在机器人开发中，运动规划与控制系统往往归结为复杂的非线性优化问题。许多工程师虽然熟悉代码实现，却对底层求解器的黑箱机制一知半解，导致在面对复杂场景时只能依赖试错或盲目调整参数，难以从根源上解决收敛失败或解的质量不佳等问题。这门课程专注于数值优化算法在机器人领域的具体应用，旨在帮助学习者跳出“只会调用接口”的局限，深入理解微分方程求解、凸优化及非凸优化策略背后的数学逻辑，从而建立从问题建模到高效求解的完整思维闭环。

适合人群与前置基础

数学门槛与学习定位

这门课并非面向零基础编程学员，它对数学基础有明确要求。你需要扎实掌握微积分、线性代数，并对矩阵论有基本了解。如果你希望从事机器人算法研发、自动驾驶规划或复杂机械臂控制等方向，且在工作中经常需要自定义损失函数或设计轨迹生成器，那么这门课是必要的理论补给。它适合那些已经具备一定编程能力，但希望深入理解优化器内部机制的从业者。对于缺乏上述数学背景的学习者，建议先补充高等数学与线性代数课程，否则很难跟上课程中关于梯度下降、拉格朗日乘数法等核心概念的推导过程，强行学习只会陷入公式记忆的困境，无法形成真正的理解。

学习路径与实操建议

核心理论与落地配合

资料包包含系统性的课程讲义与配套代码，建议按照“理论原理-代码实现-案例复现”的顺序进行消化。首先，重点研读关于凸优化与非线性规划的章节，这是解决大多数机器人局部优化问题的基石。不要仅仅观看视频，务必利用提供的代码环境，手动修改参数并观察迭代过程，理解不同初始值对收敛结果的影响。其次，课程中穿插的机器人具体案例（如路径规划中的避障约束处理）是理论落地的关键。建议你结合自己的实际项目，尝试将课程中的优化模型映射到自己的场景中。例如，如果你在做机械臂抓取规划，可以重点研究如何将关节限制转化为不等式约束，并观察使用内点法与罚函数法求解时的性能差异。通过这种“拆解-重构”的练习，你才能真正掌握针对不同问题结构选择合适算法的能力，而不仅仅是记住几种算法的名字。

学习成果预期

完成学习后，你将具备独立建模复杂优化问题的能力。你不再需要面对新的控制任务时手足无措，而是能够根据问题的凸性、约束类型及实时性要求，理性选择并调优相应的数值求解器。你能够读懂开源优化库（如OSQP、IPOPT等）的核心源码逻辑，并根据特定场景定制求解策略。更重要的是，你拥有了诊断优化失败原因的能力，比如判断是梯度计算错误、约束冲突还是算法步长设置不当导致不收敛。这种底层能力将极大提升你在机器人算法岗位上的核心竞争力，使你能从“代码搬运工”转变为具备系统设计与优化视野的算法工程师，能够独立处理高精度的轨迹生成与实时控制挑战。

课程目录

数值优化.png (129.

73 KB,  ) 2024-1-2 18:

51 上传 课程介绍： 学习课程需要微积分、线性代数和矩阵论的数学基础。课程针对不同的优化问题类型，给出典型的数值算法的原理及其各方面的实现细节。在对原理和细节的理解之上，通过具体的机器人领域的例子及其求解，从而理解问题结构和优化算法之间的对应关系，帮助伙伴们高效学习，透彻理解原理并实现应用落地。 课程目录： ├──第二章 | ├──1视频】章节内容介绍.mp4
 133.42M | ├──2视频】为什么要引入拟牛顿法.mp4
 222.91M | ├──3视频】凸且光滑的函数的BFGS优化算法.mp4
 926.61M | ├──4视频】非凸但平滑的函数BFGS优化算法.mp4
 468.41M | ├──5视频】L-BFGS优化算法.mp4
 291.29M | ├──6视频】线性共轭梯度法.mp4
 760.24M | ├──7视频】牛顿共轭梯度法.mp4
 179.95M | ├──8视频】应用：平滑导航路径生成.mp4
 244.20M | └──L2-Numerical Optimization in Robotics.pdf
 34.70M ├──第三章 | ├──1视频】带约束优化问题的定义.mp4
 164.03M | ├──2视频】带约束优化问题的分类及复杂度.mp4
 606.88M | ├──3】低维线性时间线性规划算法：Seidel算法.mp4
 1.18G | ├──4低维线性时间严格凸二次规划算法.mp4
 879.70M | ├──5视频】约束优化的3种序列无约束化方法.mp4
 1.24G | ├──6KKT条件与PHR增广拉格朗日乘子法.mp4
 273.43M | ├──HW3_20220822_175717.rar 483.22kb | ├──L3-Instruction.pdf
 487.33kb | ├──L3-Numerical Optimization in Robotics.pdf
 13.81M | └──第三章作业思路提示-助教姜金圻.pdf
 192.06kb ├──第四章 | ├──1视频】PHR增广拉格朗日乘子法.mp4
 1.10G | ├──2.【视频】约束优化应用1：控制分配问题.mp4
 251.08M | ├──3视频】约束优化应用2：碰撞距离计算.mp4
 327.24M | ├──4频】约束优化应用3：非线性模型预测控制.mp4
 23.25M | ├──5视频】锥与对称锥.mp4
 146.32M | ├──6视频】锥增广的拉格朗日.mp4
 1.16G | ├──7视频】应用：时间最优的路径参数化.mp4
 665.61M | ├──L4 Numerical Optimization in Robotics.pdf
 12.59M | └──L4Homework.pdf
 323.14kb ├──第五章 | ├──1视频】Smoothing Techniques.mp4
 1.27G | ├──2视频】Adjoint Sensitivity Analysis.mp4
 756.17M | ├──3视频】About Linear Solvers.mp4
 560.74M | ├──4Resources for Optimization Softwares.mp4
 77.78M | ├──5视频】大作业.mp4
 349.81M | └──L5-Numerical Optimization in Robotics.pdf
 5.18M ├──第一章 | ├──第一节 | | ├──Matrix Computations.pdf
 13.11M | | └──参考资料.zip
 27.53M | ├──第一章第一节 | | └──L1-Numerical Optimization in Robotics.pdf
 6.59M | ├──1.【视频】Introduction.mp4
 447.22M | ├──2Convex Sets.mp4
 308.03M | ├──3【视频】High-Order Info of Functions.mp4
 280.22M | ├──4视频】Convex Function Property.mp4
 879.35M | ├──5【视 频】Unconstrained Optimization for Nonconvex Functions.mp4
 351.27M | ├──6【视频】Modified Damped.mp4
 495.37M | ├──L1_Instruction.pdf
 192.25kb | ├──L1思路提示.pdf
 330.74kb | ├──第一章作业.docx
 366.61kb | └──第一章作业分享-坦克小白.pdf
 1.42M ├──1：【视频】汪博直播答疑回放.mp4
 337.63M ├──机器人中的数值优化开课仪式.pdf
 995.63kb └──课件资料zip 107.89M