这门课解决什么问题
信息学竞赛C++提高组（CSP-S）的压轴区域往往不是常规算法，而是数论。当题目要求对一个大数取模，或者需要求解线性同余方程时，没有系统学过数论专题的选手通常会无从下手。这门课聚焦的就是这个断层。它不讲基础的循环或排序，而是专门拆解同余、裴蜀定理、扩展欧几里得算法、乘法逆元以及分数模运算等核心考点。如果你在刷题时经常卡在“答案对某质数取模”这一步，或者看不懂题解里推导逆元的过程，这门课就是用来补齐这块短板的。
适合什么基础与学习建议
资料适合已经掌握C++基本语法、熟悉深度优先搜索与简单动态规划，且开始接触图论与基础数论的选手。零基础不建议直接看，容易因为缺乏前置代数与编程概念产生挫败感。建议先看同余与裴蜀定理这两块的知识讲解，这是后续所有推导的地基。看完定理后，不要急着往后赶进度，直接去跟案例实践部分。数论的抽象概念必须配合具体方程的求解过程才能吃透。资料包里的阶段总结视频适合在学完前几节后作为自测节点，用来检验自己对逆元和扩展欧几里得算法的推导逻辑是否真正理顺。
学完能独立做什么与练习配合
学完后，你能独立处理CSP-S难度的数论题目。具体来说，面对一道需要求乘法逆元的题目，你能判断何时该用费马小定理、何时必须退回扩展欧几里得算法去求解；面对分数取模的运算需求，也能熟练将其转化为逆元问题并写出正确的代码实现。资料配合练习的方法是：先过一遍知识讲解理解定理推导，然后暂停案例实践视频，自己先在本地编辑器里把同余方程的求解代码敲一遍，再去对比视频里的实现细节。数论代码极易在边界处理和数据溢出上出错，必须亲自把扩展欧几里得算法的递归过程跑通单步调试，只看不练等于没学。
信奥赛C++提高组csp-s数学专题：同余、裴蜀定理、扩展欧几里得、乘法逆元、分数模运算、费马小定理
课程目录
* 01 信奥赛C++提高组csp-s数学专题【课程介绍】.mp4 00:42
* 02 数论基础专题课1：知识讲解1【同余】.mp4 27:04
* 03 数论基础专题课2：知识讲解2【裴蜀定理】.mp4 11:34
* 04 数论基础专题课3：知识讲解3【扩展欧几里得】.mp4 21:49
* 05 数论基础专题课4：知识讲解4【乘法逆元】.mp4 16:06
* 06 数论基础专题课5：知识讲解5【分数模运算】.mp4 09:24
* 07 数论基础专题课6：知识讲解6【阶段总结】.mp4 06:27
* 08 数论基础专题课7：案例实践1【裴蜀定理】.mp4 08:53
* 09 数论基础专题课8：案例实践2【同余方程】.mp4 19:19
* 10 数论基础专题课9：案例实践3【青蛙的约会】.mp4 25:26
* 11 数论基础专题课10：案例实践4【乘法逆元】.mp4 14:37
* 12 数论基础专题课11：案例实践5【费马小定理详解】.mp4 14:36
* 13 数论基础专题课12：案例实践6【分数模运算】.mp4 23:43
* 14 数论基础专题课13：中国剩余定理1（数学原理）.mp4 20:54
* 15 数论基础专题课14：中国剩余定理2（编程案例实践）.mp4 15:16
* 16 组合数学专题课1：错排列（数学原理）.mp4 13:03
* 17 组合数学专题课2：错排列（编程案例实践）.mp4 05:06
* 18 组合数学专题课3：圆排列（数学原理）.mp4 09:58
* 19 组合数学专题课4：圆排列（编程案例实践）.mp4 06:10
* 20 组合数学专题课5：第二类斯特林数（数学原理）.mp4 11:00
* 21 组合数学专题课6：第二类斯特林数（编程案例实践）.mp4 09:31
* 22 组合数学专题课7：卡特兰数.mp4 24:44
