补齐大模型落地的数学盲区
许多开发者在深入 AI 领域时，常因数学基础薄弱而陷入“代码能跑但原理难懂”的困境。这套课程专为具备编程基础的工程师设计，旨在解决大模型开发中线性代数与概率统计的实操短板。它不侧重纯理论证明，而是聚焦于将矩阵运算、数据标准化等抽象概念转化为可执行的代码逻辑。适合有 Python 经验、希望从单纯调用 API 转向理解底层机制、并能独立调试模型问题的技术人员。若你尚未掌握基础语法或仅满足于黑盒使用模型，此课程可能过于深入；但对于渴望突破技术瓶颈、深入 Transformer 架构核心原理的工程师而言，这是补齐知识拼图的高效路径。
重点模块与学习顺序
建议摒弃线性学习思维，优先攻克“线性代数实战”中的矩阵与图形变换章节。通过旋转、缩放等直观操作建立几何直觉，这是理解注意力机制权重矩阵的基础。紧接着学习“数据处理方法”，归一化与标准化是模型训练的必经环节，需配合练习题反复操作以强化手感。随后进入概率统计章节，理解交叉熵等损失函数的数学由来。最后结合神经网络分类案例与大模型原理笔记，串联起从数据处理到模型构建的完整链路。全程需保持“代码验证直觉”的思维方式，避免陷入公式推导的泥潭，重点关注每个数学操作在代码中的具体实现位置。
独立产出与资料配合策略
学完该体系，你将具备独立调试数据预处理流程、分析模型收敛异常原因及搭建基础网络结构的能力。面对新架构时，能基于数学逻辑判断其适用场景，而非盲目跟风。资料包中的 Jupyter Notebook 是核心练习载体，每个概念均配有对应代码实现。建议采取“讲解-复现-变异”的学习法：先观看视频建立概念认知，再在 Notebook 中完整复现代码；随后故意修改关键参数，如调整归一化系数或学习率，观察训练曲线的变化。这种通过“改参-报错-调试”循环所获得的工程经验，远比被动观看视频更有效。务必将数学公式与代码指令一一对应，确保理解每个操作背后的逻辑闭环，从而真正掌握大模型开发中的数学核心。
课程目录
📁 【阶段2：线性代数实战】第7周 数据处理方法与矩阵与图形变换 📁 7-2 第2章 矩阵与图形变换 7-2 第2章 矩阵与图形变换说明.png [493.5 KB] 7-2-11 矩阵图形变换的练习-2_ev.mp4
[32.1 MB] 7-2-9 线性代数：总结_ev.mp4
[36.8 MB] 7-2-6 倾斜_ev.mp4
[8.5 MB] 7-2-3 剪切_ev.mp4
[7.4 MB] 7-2-1 缩放_ev.mp4
[34.3 MB] 7-2-5 组合变换_ev.mp4
[20.4 MB] 7-2-2 旋转_ev.mp4
[8.2 MB] 7-2-12 矩阵图形变换的练习-3_ev.mp4
[44.5 MB] 7-2-10 矩阵图形变换的练习-1_ev.mp4
[41.9 MB] 7-2-4 移动_ev.mp4
[19.2 MB] 7-2-7 总结：这些变换在同一个矩阵中的位置_ev.mp4
[3.3 MB] 7-2-8 Pillow库简介_ev.mp4
[6.5 MB] 📁 7-1 第1章 数据处理方法 7-1-5 常见数据处理方式练习-1_ev.mp4
[51.5 MB] 7-1-3 数据的标准化_ev.mp4
[12.3 MB] 7-1-2 数据的归一化_ev.mp4
[14.4 MB] 7-1-4 模型的正则化_ev.mp4
[1.9 MB] 7-1-6 常见数据处理方式练习-2_ev.mp4
[72.6 MB] 7-1-1 正态分布，标准分布_ev.mp4
[40.0 MB] 📁 math_in_ai_for_programmer 📁 week
11 📁 slides 19_练习.pptx [99.9 KB] 19_实现一个分类神经网络.pptx [61.0 KB] week11资料.zip
[1.8 MB] wine_classification.csv [11.4 KB] 19_练习.ipynb [99.2 KB] 19_实现一个分类神经网络.ipynb [61.8 KB] 📁 week
20 📁 slides 33_大语言模型的数学原理.pptx [920.4 KB] shuffled_novel.txt [8.6 MB] 33_大语言模型的数学原理.ipynb [69.7 KB] 📁 week
16 📁 slides 26_练习.pptx [104.4 KB] 26_概率.pptx [82.6 KB] 27_离散概率分布.pptx [94.9 KB] 27_练习.pptx [65.9 KB] 27_离散概率分布.ipynb [346.3 KB] 26_概率.ipynb [2.7 KB] 26_练习.ipynb [2.0 KB] 📁 week6 📁 slides 10_实现矩阵类.pptx [58.0 KB] 09_numpy快速上手.pptx [51.0 KB] 09_练习.pptx [62.0 KB] 10_练习.pptx [78.6 KB] 10_练习.ipynb [15.1 KB] 09_练习.ipynb [92.6 KB] 10_实现矩阵类.ipynb [13.4 KB] 09_numpy快速上手.ipynb [21.0 KB] 📁 week5 📁 slides 08_练习.pptx [72.3 KB] 08_PCA分解.pptx [77.7 KB] seeds_dataset.txt [9.1 KB] palomino_horse.png [41.1 KB] 08_PCA分解.ipynb [153.5 KB] 08_练习.ipynb [197.6 KB] 📁 week
15 📁 slides 24_SVM.pptx [65.2 KB] 24_练习.pptx [78.6 KB] 23_练习.pptx [82.2 KB] 23_偏导数矩阵.pptx [64.1 KB] 24_SVM.ipynb [2.7 KB] 23_偏导数矩阵.ipynb [25.8 KB] 24_练习.ipynb [183.2 KB] 23_练习.ipynb [508.9 KB] 📁 week
14 📁 slides 22_练习.pptx [72.5 KB] 22_自动微分.pptx [67.7 KB] 22_练习.ipynb [6.1 KB] 22_自动微分.ipynb [48.9 KB] 📁 week
18 📁 slides 30_最大似然估计.pptx [55.0 KB] 31_贝叶斯分类.pptx [54.9 KB] 30_练习.pptx [54.6 KB] 31_练习.pptx [62.9 KB] 30_练习.ipynb [1.9 KB] 31_贝叶斯分类.ipynb [86.2 KB] 31_练习.ipynb [5.9 KB] 30_最大似然估计.ipynb [3.7 KB] 📁 week7 📁 slides 11_练习.pptx [54.5 KB] 12_矩阵与图形变换.pptx [60.6 KB] 12_练习.pptx [58.2 KB] 11_常用的数据处理方法.pptx [70.5 KB] 11_常用的数据处理方法.ipynb [162.3 KB] country_language.csv [71.8 KB] 12_矩阵与图形变换.ipynb [1.6 MB] 12_练习.ipynb [135.6 KB] 11_练习.ipynb [926.4 KB] energy_data.csv [4.6 KB] 📁 week1 📁 slides 02_练习.pptx [75.0 KB] 01_练习.pptx [102.8 KB] 03_练习.pptx [89.7 KB] 03_标量向量矩阵张量.pptx [147.2 KB] 01_课程总览_matplotlib.pptx [108.3 KB] 02_线性代数简介.pptx [88.5 KB] 01_matplotlib.ipynb [197.5 KB] 02_线性代数简介.ipynb [1.5 KB] 03_标量向量矩阵张量.ipynb [123.3 KB] 03_练习.ipynb [75.0 KB] 01_练习.ipynb [216.5 KB] 📁 week2 📁 slides 05_矩阵分解总览.pptx [70.5 KB] 05_练习.pptx [68.2 KB] 04_矩阵运算.pptx [72.8 KB] 04_练习.pptx [111.2 KB] 05_练习.ipynb [8.3 KB] 04_矩阵运算.ipynb [295.1 KB] 04_练习.ipynb [23.0 KB] 05_矩阵分解总览.ipynb [162.3 KB] 📁 week
10 📁 slides 18_积分.pptx [59.2 KB] 18_练习.pptx [95.8 KB] 18_积分.ipynb [4.1 KB] 18_练习.ipynb [10.9 KB] 📁 week8 📁 slides 15_微积分基础.pptx [67.4 KB] 14_练习.pptx [54.5 KB] 15_练习.pptx [54.2 KB] 14_微积分入门.pptx [81.0 KB] 14_微积分入门.ipynb [995.3 KB] 15_微积分基础.ipynb [663.7 KB] 15_练习.ipynb [122.9 KB] 14_练习.ipynb [85.9 KB] 📁 week9 📁 slides 16_练习.pptx [62.3 KB] 17_多元微积分.pptx [111.1 KB] 16_微积分之导数.pptx [155.8 KB] 17_练习.pptx [58.2 KB] 17_多元微积分.ipynb [9.1 MB] 16_微积分之导数.ipynb [98.8 KB] 16_练习.ipynb [2.6 KB] 17_练习.ipynb [49.1 KB] 📁 week4 📁 slides 07_练习.pptx [67.7 KB] 07_SVD分解.pptx [81.9 KB] palomino_horse.png [41.1 KB] 07_练习.ipynb [1.0 MB] Mall_Customers.csv [3.9 KB] 07_SVD分解.ipynb [2.0 MB] 📁 week3 📁 slides 06_特征值特征向量.pptx [58.0 KB] 06_练习.pptx [72.4 KB] 06_练习.ipynb [189.5 KB] 06_特征值特征向量.ipynb [135.7 KB] 📁 week
19 📁 slides 32_贝叶斯线性回归.pptx [55.0 KB] 32_练习.pptx [99.9 KB] 32_练习.ipynb [192.6 KB] 32_贝叶斯线性回归.ipynb [216.1 KB] 📁 week
13 📁 slides 21_神经网络梯度问题.pptx [91.8 KB] 21_练习.pptx [62.0 KB] 21_练习.ipynb [123.1 KB] 21_神经网络梯度问题.ipynb [367.4 KB] 📁 week
12 📁 slides 20_ROC_AUC.pptx [87.3 KB] 20_练习.pptx [62.2 KB] 20_ROC_AUC.ipynb [4.9 KB] 20_练习.ipynb [28.3 KB] 📁 week
17 📁 slides 29_练习.pptx [54.6 KB] 29_概率密度估计.pptx [55.0 KB] 28_连续概率分布.pptx [55.1 KB] 28_练习.pptx [66.1 KB] 28_连续概率分布.ipynb [332.8 KB] 29_概率密度估计.ipynb [240.5 KB] 29_练习.ipynb [64.8 KB] 28_练习.ipynb [26.4 KB] LICENSE [1.1 KB] README.md [125.0 B] 📁 【阶段2：线性代数实战】第6周 Numpy快速上手，用Python实现矩阵 📁 6-1 第1章 Numpy学习入门 6-1 第1章 Numpy学习入门说明.zip
[1.8 MB] 6-1-7 算数运算，矩阵操作_ev.mp4
[10.5 MB] 6-1-3 Numpy的复制和视图，布尔数组索引_ev.mp4
[19.3 MB] 6-1-5 连接数组concatenate, stack, hstack, vstack, dstack_ev.mp4
[23.7 MB] … 其余 3
21 项略，目录共 521 项
