人工精选土豆老师-C++信奥赛中的数学课
先说结论：这是给「数学拖后腿的 C++ 信奥选手」补短板的一门课 如果你正在准备信息学奥赛（CSP-J/S、NOIP 这一路），C++ 语法已经能写个大概，但一到需要推导的题就卡住——数论题看不懂、组合计数只能背模板、递归递推关系推不出来——那这门课是冲着这个痛点来的。它不教 C++ 语法，也不带你
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先说结论：这是给「数学拖后腿的 C++ 信奥选手」补短板的一门课
如果你正在准备信息学奥赛（CSP-J/S、NOIP 这一路），C++ 语法已经能写个大概，但一到需要推导的题就卡住——数论题看不懂、组合计数只能背模板、递归递推关系推不出来——那这门课是冲着这个痛点来的。它不教 C++ 语法，也不带你刷整套真题，而是把信奥赛里反复出现的那几块数学知识单独拎出来讲清楚，再落回到代码实现上。
反过来说，如果你连循环、数组、函数都还没写利索，这门课会让你更痛苦，因为它默认你至少能读懂一段几十行的 C++ 程序。零基础不建议直接进。
它实际解决的是「会写代码但不会想题」这个断层
信奥赛的题目有个特点：代码本身往往只有二三十行，难的是想出那二三十行为什么这么写。而这个「想」的过程，八成以上落在数学上。课程覆盖的典型场景包括：
- 数论相关：整除、质数筛法、最大公约数、同余与快速幂、模运算下的大数处理，这类题在提高组里出现频率很高；
- 组合计数：排列组合、杨辉三角、递推关系式的建立，很多动态规划题的状态转移方程本质上就是组合推导；
- 递推与递归的数学建模：把实际题目抽象成数列或递推式，再转成可实现的循环或记忆化搜索；
- 进制、位运算、简单概率与期望，这些在模拟题和部分构造题里是绕不开的。
讲法上偏向「先讲数学原理，再给出对应的代码模板」，而不是直接甩结论让你背。这对长期来说更划算，因为题型一变，背的模板就废了，但推导的思路能迁移。
学完之后你能独立做到什么程度
比较现实的预期是：遇到中等难度的数论、计数类题目，你能自己判断它属于哪一类、该用什么方法切入，并且能把思路写成正确的 C++ 代码、通过样例和边界数据。再具体一点：
- 看见「求第 n 项」能想到是递推还是通项公式，并写出 O(n) 或 O(log n) 的实现；
- 看见「有多少种方案」能判断是加法原理还是乘法原理，是否需要容斥；
- 能独立处理取模运算中的溢出、负数取模这类常被忽略的坑。
但要说清楚：这门课不会让你直接拿提高组一等奖。它是补基础的一环，配套的刷题量还是得自己补上。
资料适合什么基础的人，怎么用
适合的人群大致是：学过 C++ 基础语法（能写循环、函数、数组、简单结构体），准备或正在参加 CSP-J/S 及以上级别，数学底子在初中课内水平但没接触过竞赛数学。
使用上给两条建议：
- 不要只看不写。每讲完一个数学知识点，自己关掉视频把那道例题的代码默写一遍，写不出来说明没真懂，回头再看；
- 按知识块的依赖关系走，数论要放在组合计数前面，因为快速幂、逆元这些东西在后面反复要用。跳着看容易在中间某节课彻底卡死。
如果你数学基础本身不错，只是不熟悉怎么把它翻译成代码，可以跳过纯原理讲解的部分，重点看代码实现和边界处理那几节，效率会更高。
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《土豆老师-C++信奥赛中的数学课》image.webp 下载附件 保存到相册 2024-6-7 00:45 上传【技能收获】学完可掌握：土豆、老师、赛中。课程以实战为导向，覆盖从基础概念到完整项目落地的关键步骤，配套章节笔记便于课后复盘与面试前快速回顾。【学习建议】建议按目录顺序学习，先打基础再进入综合实战章节；每完成 2～3 节可结合笔记整理一份学习小结，最终尝试独立复现一套完整 Demo 写入个人作品集。【就业发展】可面向岗位：Linux 运维工程师、SRE、云计算工程师、DevOps 工程师。云原生与自动化运维仍是企业 IT 刚需方向，认证 + 实战项目组合能显著提升面试通过率，适合向中高级运维或架构岗进阶。 若你已有一定编程或运维基础，本课程可帮助你在现有技能栈上快速叠加热门方向能力，提升求职时的项目说服力与薪资谈判空间。
视频目录（62 节）
课程目录
* 1_0-1：先导课-课程介绍.mp4
* 2_1-1：正数与负数.mp4
* 3_1-2：因数与倍数、质数与合数.mp4
* 4_1-3：编程部分.mp4
* 5_2-1：质因数.mp4
* 6_2-2：公因数与最大公因数.mp4
* 7_2-3：公倍数与最小公倍数.mp4
* 8_2-4：编程部分.mp4
* 9_3-1：试除法.mp4
* 10_3-2：开根号法.mp4
* 11_3-3：编程部分.mp4
* 12_4-1：埃氏筛法.mp4
* 13_4-2：欧拉筛法.mp4
* 14_4-3：编程部分.mp4
* 15_5-1：同余.mp4
* 16_5-2：余数定理与模运算.mp4
* 17_5-3：编程部分.mp4
* 18_6-1：十进制与数制.mp4
* 19_6-2：N进制转十进制.mp4
* 20_6-3：编程部分.mp4
* 21_7-1：十进制转N进制.mp4
* 22_7-2：二进制、八进制、十六进制互转.mp4
* 23_7-3：编程部分.mp4
* 24_8-1：数的编码.mp4
* 25_8-2：位运算.mp4
* 26_8-3：编程部分.mp4
* 27_9-1：幂运算.mp4
* 28_9-2：根式.mp4
* 29_9-3：编程部分（快速幂）.mp4
* 30_10-1：几何基础概念.mp4
* 31_10-2：常见几何图形.mp4
* 32_10-3：编程部分.mp4
* 33_11-1：平面直角坐标系.mp4
* 34_11-2：函数.mp4
* 35_11-3：编程部分.mp4
* 36_12-1：数列.mp4
* 37_12-2：等差数列.mp4
* 38_12-3：编程部分.mp4
* 39_13-1：等比数列.mp4
* 40_13-2：等比数列前n项和.mp4
* 41_13-3：编程部分.mp4
* 42_14-1：矩阵.mp4
* 43_14-2：特殊矩阵.mp4
* 44_14-3：编程部分.mp4
* 45_15-1：集合.mp4
* 46_15-2：集合的运算.mp4
* 47_15-3：计数原理.mp4
* 48_16-1：容斥原理.mp4
* 49_16-2：鸽巢原理.mp4
* 50_16-3：真题演练.mp4
* 51_17-1：排列.mp4
* 52_17-2：排列的应用.mp4
* 53_17-3：编程部分.mp4
* 54_18-1：组合.mp4
* 55_18-2：组合的应用.mp4
* 56_18-3：编程部分.mp4
* 57_19-1：排列组合方法-方法(上).mp4
* 58_19-2：排列组合方法-方法(下).mp4
* 59_19-3：排列组合方法-真题演练.mp4
* 60_20-1：逻辑运算.mp4
* 61_20-2：杨辉三角.mp4
* 62_20-3：编程部分.mp4
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