线性代数这门课，很多人大学时都学过，但真正到写代码时要用，脑子里剩下的往往只有"矩阵乘法怎么算"和"特征值好像很重要"这两句话。如果你正处在"知道该补数学、但翻开教材就困"的状态，这门课的定位值得先看清楚：它是把线性代数的概念放进代码里重新讲一遍，而不是再给你一份大学讲义的视频版。
它解决的是哪个具体问题
程序员学线性代数的痛点通常不是抽象难，而是"用不上"。机器学习里的特征向量、图形学里的坐标变换、推荐系统里的矩阵分解，全都在用线性代数，但教材里的定义和代码里的数组之间隔着一层翻译。这门课从向量这个最基础的对象开始，直接带你用编程语言把向量、向量的加法与数乘写成可以跑的代码，再回头讲术语和表示法。也就是说，你学的每一步都有一个可以验证的对象——写完跑一下，对不对立刻知道。
这种讲法对两类人最有效：一是数学基础薄弱、看纯符号推导容易走神的转行者；二是工作里已经碰到矩阵运算，但只会调库、不清楚底层在干什么的开发者。
学完之后能独立做什么
课程从向量切入，顺着基本运算往下走，你至少能获得三种可迁移的能力。第一，能自己实现一个向量类型，包括它的加法、数乘、零向量这些基础成员，并且理解为什么零向量需要单独定义——这类细节在只会调库时是永远碰不到的。第二，能看懂线性代数教材或论文里的符号表达，不再被"术语和表示法"卡在门口。第三，在后续接触矩阵、线性变换、特征值等内容时，脑子里有一份自己写过的代码作为锚点，而不是一堆漂浮的公式。
需要说明的是，这门课不是速成班。它的节奏是先把向量这一章讲透，再往下推进。如果你期待一周内刷完整个线性代数体系，可能会觉得前半段偏慢；但如果你是想真正打地基，这种慢反而是它的价值。
资料适合什么样的基础
- 需要会至少一门编程语言的基本语法，能读懂变量、函数、循环，不要求你写过大型项目。
- 数学方面不要求高等数学底子，但高中程度的代数运算要能跟上。
- 不适合已经有扎实线性代数基础、只想查漏补缺的人——对你来说前几章的信息密度偏低。
- 适合正在学机器学习、图形学、数据分析，被数学卡住而进度停滞的人。
怎么用这份资料效率更高
配套的源码课件是这门课最实用的部分，但用法有讲究。建议不要先看代码再听课，也不要只听不写。比较顺的方式是：先看一节视频理解概念，然后关掉视频，自己照着思路把这一节的向量实现写一遍，写不出来再回去对照源码。这个"先卡住再对照"的过程，比直接抄一遍代码的留存率高得多。
另外，向量这一章虽然看起来简单，但它是后面所有内容的语言基础。如果这一章你只是听懂而没有动手实现，后面遇到矩阵运算时大概率还会回到"似懂非懂"的状态。宁可在这里多花两三天，把每个运算都亲手敲一遍、跑一遍、改一改参数看结果怎么变。
总的来说，这是一门定位清晰的补基础课，不是把大学教材搬进视频，而是换了一条从代码进入数学的路径。它值不值得学，取决于你是想"混个眼熟"还是"真能用起来"——如果你属于后者，这份资料可以放进你的学习清单。
课程目录
📁 第02章 一切从向量开始 第02章 一切从向量开始资料.zip [1.8 MB] 2-2 向量的更多术语和表示法.mp4 [15.0 MB] 2-4 向量的两个基本运算.mp4 [24.6 MB] 2-3 实现属于我们自己的向量.mp4 [62.2 MB] 2-7 零向量.mp4 [31.7 MB] 2-1 什么是向量..mp4 [31.7 MB] 2-9 一切从向量开始.mp4 [7.8 MB] 2-5 实现向量的基本运算.mp4 [121.3 MB] 2-8 实现零向量.mp4 [26.8 MB] 2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立.mp4 [21.5 MB] 📁 第07章 初等矩阵和矩阵的可逆性 第07章 初等矩阵和矩阵的可逆性资料.zip [1.8 MB] 7-3 初等矩阵.mp4 [42.5 MB] 7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法.mp4 [53.7 MB] 7-6 矩阵的LU分解.mp4 [53.2 MB] 7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解.mp4 [31.9 MB] 7-7 实现矩阵的LU分解.mp4 [74.1 MB] 7-5 为什么矩阵的逆这么重要.mp4 [58.1 MB] 7-2 实现求解矩阵的逆.mp4 [80.2 MB] 7-4 从初等矩阵到矩阵的逆.mp4 [31.0 MB] 7-1 线性系统与矩阵的逆.mp4 [45.5 MB] 📁 第10章 正交性，标准正交矩阵和投影 第10章 正交性，标准正交矩阵和投影必看.png [493.5 KB] 10-7 实现矩阵的QR分解.mp4 [49.3 MB] 10-2 一维投影.mp4 [16.3 MB] 10-6 矩阵的QR分解.mp4 [25.7 MB] 10-4 实现Gram-Schmidt过程.mp4 [84.2 MB] 10-5 标准正交基的性质.mp4 [16.3 MB] 10-8 本章小结和更多和投影相关的话题.mp4 [11.0 MB] 10-1 正交基与标准正交基.mp4 [25.3 MB] 10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程.mp4 [23.7 MB] 📁 第08章 线性相关，线性无关与生成空间 第08章 线性相关，线性无关与生成空间必看.png [493.5 KB] 8-2 线性相关和线性无关.mp4 [45.5 MB] 8-8 本章小结：形成自己的知识图谱.mp4 [25.4 MB] 8-7 空间的基的更多性质.mp4 [38.9 MB] 8-4 直观理解线性相关和线性无关.mp4 [48.2 MB] 8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关.mp4 [36.0 MB] 8-6 空间的基.mp4 [49.2 MB] 8-5 生成空间.mp4 [37.3 MB] 8-1 线性组合.mp4 [30.7 MB] 📁 第13章 特征值与特征向量 13-8 矩阵对角化.mp4 [23.5 MB] 13-7 矩阵相似和背后的重要含义.mp4 [29.9 MB] 13-5 “不简单”的特征值.mp4 [23.8 MB] 13-3 特征值与特征向量的性质.mp4 [24.7 MB] 13-6 实践Numpy中求解特征值和特征向量.mp4 [51.0 MB] 13-4 直观理解特征值与特征向量.mp4 [36.4 MB] 13-2 特征值和特征向量的相关概念.mp4 [23.4 MB] 13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统.mp4 [19.9 MB] 13-9 实现属于自己的矩阵对角化.mp4 [73.5 MB] 13-1 什么是特征值和特征向量.mp4 [33.5 MB] 📁 第06章 线性系统 6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法.mp4 [139.3 MB] 6-5 行最简形式和线性方程组解的结构.mp4 [54.1 MB] 6-1 线性系统与消元法.mp4 [26.8 MB] 6-7 更一般化的高斯-约旦消元法.mp4 [42.7 MB] 6-4 实现高斯-约旦消元法.mp4 [163.1 MB] 6-6 直观理解线性方程组解的结构.mp4 [63.7 MB] 6-9 齐次线性方程组.mp4 [18.8 MB] 6-2 高斯消元法.mp4 [44.5 MB] 6-3 高斯-约旦消元法.mp4 [32.0 MB] 📁 第04章 矩阵不只是m×n个数字 4-1 什么是矩阵.mp4 [21.2 MB] 4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂.mp4 [19.6 MB] 4-2 实现属于我们自己的矩阵类.mp4 [105.4 MB] 4-3 矩阵的基本运算和基本性质.mp4 [26.0 MB] 4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵.mp4 [79.6 MB] 4-8 实现矩阵的乘法.mp4 [109.4 MB] 4-4 实现矩阵的基本运算.mp4 [133.6 MB] 4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数.mp4 [37.2 MB] 4-7 矩阵和矩阵的乘法.mp4 [47.8 MB] 4-5 把矩阵看作是对系统的描述.mp4 [43.1 MB] 4-10 矩阵的转置.mp4 [21.5 MB] 📁 第12章 行列式 12-4 计算行列式的算法.mp4 [27.4 MB] 12-5 初等矩阵与行列式.mp4 [28.9 MB] 12-1 什么是行列式.mp4 [39.4 MB] 12-2 行列式的四大基本性质.mp4 [22.8 MB] 12-7 华而不实的行列式的代数表达.mp4 [27.6 MB] 12-3 行列式与矩阵的逆.mp4 [29.7 MB] 12-6 行式就是列式！.mp4 [19.2 MB] 📁 第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解 14-2 正交对角化.mp4 [26.4 MB] 14-5 奇异值的SVD分解.mp4 [30.1 MB] 14-7 SVD分解的应用.mp4 [24.3 MB] 14-1 完美的对称矩阵.mp4 [17.2 MB] 14-6 实践Scipy中的SVD分解.mp4 [39.3 MB] 14-4 奇异值的几何意义.mp4 [23.6 MB] 14-3 什么是奇异值.mp4 [20.3 MB] 📁 第05章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题 5-1 更多变换矩阵.mp4 [31.9 MB] 5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角.mp4 [16.8 MB] 5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用.mp4 [32.4 MB] 5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间.mp4 [45.9 MB] 5-6 实现单位矩阵和Numpy中矩阵的逆.mp4 [67.7 MB] 5-7 矩阵的逆的性质.mp4 [26.6 MB] 5-5 矩阵的逆.mp4 [23.6 MB] 5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用.mp4 [162.4 MB] 5-4 从缩放变换到单位矩阵.mp4 [19.9 MB] 📁 第09章 向量空间，维度，和四大子空间 9-11 零空间与秩-零化度定理.mp4 [36.4 MB] 9-5 维度.mp4 [37.3 MB] 9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因.mp4 [27.6 MB] 9-3 子空间.mp4 [39.5 MB] 9-4 直观理解欧几里得空间的子空间.mp4 [26.3 MB] 9-7 列空间.mp4 [25.0 MB] 9-9 实现矩阵的秩.mp4 [121.0 MB] 9-10 零空间与看待零空间的三个视角.mp4 [37.5 MB] 9-6 行空间和矩阵的行秩.mp4 [37.0 MB] 9-1 空间，向量空间和欧几里得空间.mp4 [33.8 MB] 9-2 广义向量空间.mp4 [34.9 MB] 9-8 矩阵的秩和矩阵的逆.mp4 [30.7 MB] 📁 第11章 坐标转换和线性变换 11-4 线性变换.mp4 [30.3 MB] 11-3 任意坐标系转换.mp4 [28.6 MB] 11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题.mp4 [24.9 MB] 11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换.mp4 [16.6 MB] 11-1 空间的基和坐标系.mp4 [22.7 MB] 📁 第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！ 15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！.mp4 [15.8 MB] 📁 第01章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》 1-2 课程学习的更多补充说明.mp4 [35.3 MB] 1-4 课程使用环境搭建.mp4 [87.2 MB] 1-3 线性代数与机器学习.mp4 [44.4 MB] 1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学.mp4 [71.2 MB] 📁 第03章 向量的高级话题 3-2 实现向量规范化.mp4 [143.7 MB] 3-3 向量的点乘与几何意义.mp4 [28.7 MB] 3-7 Numpy中向量的基本使用.mp4 [116.3 MB] 3-5 实现向量的点乘操作.mp4 [35.4 MB] 3-4 向量点乘的直观理解.mp4 [17.6 MB] 3-6 向量点乘的应用.mp4 [35.2 MB] 3-1 规范化和单位向量.mp4 [26.0 MB] coding-260-master.zip [18.9 MB] 适合人群 程序员 数学爱好者 线性代数初学者 学习收获 掌握线性代数基本概念 提升编程数学能力 提高算法设计水平 祝您学习愉快！ 学有所成，前程似锦！
