如果你已经在用 PyTorch 或 Transformers 库跑模型，也能照着教程把微调脚本跑通，但遇到损失不下降、梯度爆炸、学习率不知道怎么调的时候只能靠试——那这门课对准的正是这个缺口。它不是教你怎么调用大模型，而是把大模型背后那套数学语言讲清楚，让你从"能跑通"走到"知道为什么"。
这门课解决的是哪类工作场景
实际工作中，需要数学底子的地方往往不是写模型结构，而是这几件事：读论文时看到雅可比矩阵、KL 散度、拉格朗日乘子，能判断它在优化什么；调参时理解学习率、动量、正则项各自在做什么，而不是盲试；排查训练异常时，能从梯度、损失曲面的角度判断问题出在前向还是反向。这门课的内容围绕微积分和线性代数展开，正是这些场景的共同地基。
需要说清楚的是：它不替代你动手写代码。数学课的价值在于让你在看代码和论文时不再跳过公式，而不是直接产出可运行的项目。
学完能独立做什么
- 看懂链式法则在反向传播中的具体作用，能手推一个两层网络的梯度流向；
- 理解导数、偏导、梯度的关系，面对优化器参数时知道每个量在调什么；
- 区分一元与多元微积分的场景差异，明白为什么大模型的参数更新天然是多元问题；
- 建立积分与累积、期望之间的联系，为后面理解概率和信息量打底；
- 遇到复合函数求导时，能自己拆解而不是直接搜现成答案。
换句话说，学完你不会突然会训大模型，但再读相关推导时，卡壳的地方会明显变少。
资料的组织方式与适合的基础
课程按阶段推进，微积分部分从导数公式、导数规则讲起，过渡到复合函数与链式法则，再进入微积分进阶和多元微积分，最后落到积分基础。这个顺序是有讲究的：先建立单变量求导的熟练度，再处理复合结构，最后扩展到多变量——正好对应神经网络从单个神经元到整层参数更新的认知路径。
资料里既有讲解视频，也配了对应章节的文档和练习。视频适合第一遍跟思路，文档适合回头查公式和定义，练习则是检验是否真懂的关键。建议不要只看视频，每节的练习至少动手推一遍，尤其是链式法则和多元偏导这两块，只看不推很容易产生"我懂了"的错觉。
关于基础：需要你至少记得高中到大学一年级的函数、极限概念，能接受符号推导。如果连导数是什么都完全没接触过，这门课节奏会偏快，建议先补一段单变量微积分再进来。反过来，如果你数学专业出身，前几周可能觉得简单，可以直接跳到多元微积分和积分部分。
值不值得学，怎么判断
判断标准很直接：你未来半年是否会持续接触大模型的训练、微调或论文阅读。如果是，这门课的投入产出比是合理的，因为数学是少数越往后越省时间的基础投入；如果你只是想调个 API 做应用，暂时用不上，可以先放一放。
决定学的话，建议按阶段推进，每个阶段的练习做完再进下一阶段，不要为了赶进度跳着看视频。数学的坑往往在跳步时埋下，后面补起来更费劲。
课程目录
📁 阶段3：微积分：研究数据变化的规律与模型优化 📁 第10周 积分基础 📁 10-1 第1章 积分基础 10-1-9 练习：积分基础-2.mp4 [37.1 MB] 10-1-6 用Sympy解析计算积分.mp4 [6.2 MB] 10-1-3 积分的性质.mp4 [19.0 MB] 10-1-7 积分的一个应用：概率累积分布.mp4 [1.1 MB] 10-1-2 不定积分与定积分.mp4 [7.1 MB] 10-1-10 练习：积分基础-3.mp4 [34.3 MB] 10-1-8 练习：积分基础-1.mp4 [54.9 MB] 10-1-5 用scipy数值计算积分.mp4 [19.9 MB] 10-1-1 积分的直观理解.mp4 [12.0 MB] 10-1-4 从不定积分计算定积分.mp4 [5.8 MB] 第10周 积分基础文档.zip [1.8 MB] 📁 第9周 微积分进阶与多元微积分 📁 9-1 第1章 微积分进阶 9-1-9 微积分进阶的练习-3.mp4 [32.1 MB] 9-1-5 复合函数与链式法则.mp4 [10.4 MB] 9-1-2 导数规则.mp4 [4.7 MB] 9-1-1 导数公式.mp4 [30.8 MB] 9-1-4 不定式和洛必达法则.mp4 [22.7 MB] 9-1-8 微积分进阶的练习-2.mp4 [36.1 MB] 9-1-6 链式法则在神经网络中的作用.mp4 [41.9 MB] 9-1-3 高阶导数.mp4 [10.5 MB] 9-1-7 微积分进阶的练习-1.mp4 [44.3 MB] 📁 9-2 第2章 多元微积分 9-2-2 偏导数.mp4 [6.8 MB] 9-2-9 高阶偏导数的练习-2.mp4 [52.6 MB] 9-2-6 偏导数和梯度下降-2.mp4 [48.9 MB] 9-2-3 偏导数规则.mp4 [9.7 MB] 9-2-10 高阶偏导数的练习-3.mp4 [54.8 MB] 9-2-5 偏导数和梯度下降-1.mp4 [33.2 MB] 9-2-7 高阶偏导数与模型优化.mp4 [12.6 MB] 9-2-8 高阶偏导数的练习-1.mp4 [46.2 MB] 9-2-1 多元微积分.mp4 [4.4 MB] 9-2-4 梯度向量.mp4 [14.0 MB] 📁 第8周 微积分入门，微积分核心基础 📁 8-1 第1章 微积分入门 8-1-3 微积分的历史.mp4 [3.3 MB] 8-1-5 练习：理解极限-1.mp4 [42.3 MB] 8-1-4 微积分在人工智能中的用处.mp4 [4.6 MB] 8-1-1 前言.mp4 [7.1 MB] 8-1-2 斜率，切线，极限，导数，穷竭法，曲线下面积 -- 微积分的直观理解.mp4 [61.6 MB] 8-1-6 练习：理解极限-2.mp4 [53.9 MB] 📁 8-2 第2章 微积分核心基础 8-2-4 用sympy表示常用函数的极限.mp4 [19.3 MB] 8-2-5 极限的运算规则.mp4 [6.4 MB] 8-2-1 函数的连续性的直观理解.mp4 [10.2 MB] 8-2-2 极限的直观理解.mp4 [10.8 MB] 8-2-6 复合函数的极限.mp4 [5.4 MB] 8-2-12 微积分基础知识练习-2.mp4 [45.0 MB] 8-2-9 代码中研究函数的导数.mp4 [12.4 MB] 8-2-8 导数的直观理解.mp4 [6.4 MB] 8-2-11 微积分基础知识练习-1.mp4 [12.5 MB] 8-2-10 符号计算库sympy简介.mp4 [20.5 MB] 8-2-13 微积分基础知识练习-3.mp4 [32.1 MB] 8-2-7 有理化求极限.mp4 [3.4 MB] 8-2-3 常用函数的极限.mp4 [16.8 MB] 阶段3：微积分：研究数据变化的规律与模型优化必看.zip [1.8 MB] 📁 阶段2：线性代数实战 📁 第6周 Numpy快速上手，用Python实现矩阵 📁 6-1 第1章 Numpy学习入门 6-1-11 Numpy相关知识点练习-3.mp4 [64.0 MB] 6-1-3 Numpy的复制和视图，布尔数组索引.mp4 [19.3 MB] 6-1-9 Numpy相关知识点练习-1.mp4 [62.2 MB] 6-1-2 数组的创建，索引，切片.mp4 [39.2 MB] 6-1-10 Numpy相关知识点练习-2.mp4 [53.3 MB] 6-1-5 连接数组concatenate, stack, hstack, vstack, dstack.mp4 [23.7 MB] 6-1-8 算数运算，矩阵操作.mp4 [11.7 MB] 6-1-6 Numpy的广播机制.mp4 [27.8 MB] 6-1-4 维度和形状，遍历数组.mp4 [7.6 MB] 6-1-1 Numpy介绍.mp4 [5.1 MB] 6-1-7 算数运算，矩阵操作.mp4 [10.5 MB] 📁 6-2 第2章 用Python实现矩阵 6-2-2 重载类的字符串表达.mp4 [8.8 MB] 6-2-5 实现矩阵的转置.mp4 [5.6 MB] 6-2-9 Python实现一个矩阵类的练习-2.mp4 [67.3 MB] 6-2-4 实现矩阵的点积运算.mp4 [14.2 MB] 6-2-10 Python实现一个矩阵类的练习-3.mp4 [53.0 MB] 6-2-3 重载加减乘除运算符.mp4 [23.0 MB] 6-2-8 Python实现一个矩阵类的练习-1.mp4 [57.5 MB] 6-2-7 实现高斯消元法求矩阵的列.mp4 [51.2 MB] 6-2-1 矩阵类简介.mp4 [11.1 MB] 6-2-6 实现递归求矩阵的行列式.mp4 [26.2 MB] 第6周 Numpy快速上手，用Python实现矩阵说明.png [493.5 KB] 📁 第7周 数据处理方法与矩阵与图形变换 📁 7-1 第1章 数据处理方法 7-1-6 常见数据处理方式练习-2.mp4 [72.6 MB] 7-1-1 正态分布，标准分布.mp4 [40.0 MB] 7-1-5 常见数据处理方式练习-1.mp4 [51.5 MB] 7-1-3 数据的标准化.mp4 [12.3 MB] 7-1-4 模型的正则化.mp4 [1.9 MB] 7-1-2 数据的归一化.mp4 [14.4 MB] 📁 7-2 第2章 矩阵与图形变换 7-2-11 矩阵图形变换的练习-2.mp4 [32.1 MB] 7-2-8 Pillow库简介.mp4 [6.5 MB] 7-2-7 总结：这些变换在同一个矩阵中的位置.mp4 [3.3 MB] 7-2-5 组合变换.mp4 [20.4 MB] 7-2-9 线性代数：总结.mp4 [36.8 MB] 7-2-4 移动.mp4 [19.2 MB] 7-2-1 缩放.mp4 [34.3 MB] 7-2-12 矩阵图形变换的练习-3.mp4 [44.5 MB] 7-2-3 剪切.mp4 [7.4 MB] 7-2 第2章 矩阵与图形变换说明.png [493.5 KB] 7-2-6 倾斜.mp4 [8.5 MB] 7-2-2 旋转.mp4 [8.2 MB] 7-2-10 矩阵图形变换的练习-1.mp4 [41.9 MB] 阶段2：线性代数实战资料.png [493.5 KB] 📁 阶段4：微积分实战和进阶 📁 第15周 偏导数与模型优化与支持向量机SVM 📁 15-3 第3章 支持向量机SVM 15-3-2 SVM的超平面.mp4 [7.0 MB] 15-3-1 支持向量机SVM：间隔最大化的数学魔法.mp4 [4.2 MB] 15-3-9 sklearn调用SVM解决分类问题.mp4 [11.4 MB] 15-3-5 SVM的Hinge Loss损失函数.mp4 [11.1 MB] 15-3-4 SVM最大化间隔.mp4 [25.2 MB] 15-3-7 SVM的多项式核函数.mp4 [3.6 MB] 15-3-8 SVM的RBF核函数.mp4 [10.4 MB] 15-3-6 用高维的眼光看数据 – SVM核函数的直观理解.mp4 [7.9 MB] 15-3-3 超平面硬间隔，软间隔.mp4 [2.9 MB] 📁 15-2 第2章 偏导数习题精讲与实践 15-2-1 偏导数练习-1.mp4 [49.0 MB] 15-2-2 偏导数练习-2.mp4 [48.3 MB] 📁 15-1 第1章 偏导数与模型优化 15-1-3 理解神经网络里面的偏导数.mp4 [44.1 MB] 15-1-6 牛顿法优化器.mp4 [9.7 MB] 15-1-2 雅可比矩阵.mp4 [6.5 MB] 15-1-7 拉普拉斯算子.mp4 [5.6 MB] 15-1-1 偏导数的链式法则.mp4 [10.9 MB] 15-1-5 黑塞矩阵.mp4 [6.2 MB] 15-1-4 实现一个神经网络.mp4 [41.6 MB] 📁 15-4 第4章 支持向量机SVM：间隔最大化的数学魔法 15-4-1 练习：SVM支持向量机.mp4 [54.4 MB] 第15周 偏导数与模型优化与支持向量机SVM说明.png [493.5 KB] 📁 第13周 神经网络梯度问题 📁 13-1 第1章 神经网络梯度问题 13-1-5 神经网络的梯度爆炸问题以及成因.mp4 [12.3 MB] 13-1-1 神经网络的梯度消失问题，代码复现梯度消失.mp4 [24.7 MB] 13-1-2 分析神经网络梯度消失的原因.mp4 [9.8 MB] 13-1-7 神经网络过拟合与欠拟合以及成因.mp4 [14.1 MB] 13-1-9 应对过拟合与欠拟合的技术：dropout.mp4 [2.5 MB] 13-1-4 深入研究RELU和它的变形.mp4 [11.7 MB] 13-1-6 代码演示一个梯度爆炸问题的应对方式：梯度缩放和梯度剪裁.mp4 [15.6 MB] 13-1-3 ReLU激活函数和其它办法来应对梯度消失问题.mp4 [16.3 MB] 13-1-8 L1正则化和L2正则化技术的直观理解.mp4 [14.6 MB] 13-1 第1章 神经网络梯度问题说明.png [493.5 KB] 📁 13-2 第2章 神经网络梯度问题-习题讲解与强化练习 13-2-3 神经网络梯度问题练习-3.mp4 [33.2 MB] 13-2-1 神经网络梯度问题练习-1.mp4 [26.2 MB] 13-2-2 神经网络梯度问题练习-2.mp4 [42.0 MB] 📁 第11周 用微积分知识实现一个神经网络 📁 11-1 第1章 用微积分知识实现一个神经网络 11-1-10 练习：实现分类神经网络-2.mp4 [27.1 MB] 11-1-5 损失函数：交叉熵 cross-entropy.mp4 [8.5 MB] 11-1-3 激活函数：sigmoid.mp4 [3.9 MB] 11-1-9 练习：实现分类神经网络-1.mp4 [30.1 MB] 11-1-2 神经网络结构.mp4 [11.9 MB] 11-1-6 softmax-cross-entropy的偏导数.mp4 [12.7 MB] 11-1-13 练习：实现分类神经网络-5.mp4 [19.2 MB] 11-1-1 回归问题与分类问题.mp4 [2.1 MB] 11-1-4 激活函数：softmax.mp4 [9.6 MB] 11-1-12 练习：实现分类神经网络-4.mp4 [38.0 MB] 11-1-7 训练数据处理，标准化.mp4 [38.5 MB] 11-1-8 分类神经网络代码分析.mp4 [31.6 MB] 11-1-11 练习：实现分类神经网络-3.mp4 [40.5 MB] 📁 第12周 ROC曲线与分类性能评估 📁 12-1 第1章 ROC曲线与分类性能评估 12-1-8 分类问题与ROC练习-1.mp4 [65.4 MB] 12-1-3 混淆矩阵.mp4 [3.0 MB] 12-1-4 用sklearn生成混淆矩阵，生成混淆矩阵图.mp4 [16.2 MB] 12-1-1 分类 vs 回归.mp4 [6.0 MB] 12-1-2 用概率描述预测的类别，阈值选择的问题.mp4 [6.7 MB] 12-1-10 分类问题与ROC练习-3.mp4 [40.7 MB] 12-1-9 分类问题与ROC练习-2.mp4 [44.4 MB] 12-1-6 接收在操作曲线ROC曲线的定义，直观理解.mp4 [14.6 MB] 12-1-7 代码演示ROC AUC曲线下面积定量评估模型预测的效果.mp4 [37.8 MB] 12-1-5 准确率、召回率、假正例率、精确率.mp4 [6.1 MB] 📁 第14周 神经网络自动微分 📁 14-1 第1章 神经网络自动微分 14-1-2 自动微分的原理：计算图，前向传导.mp4 [22.0 MB] 14-1-6 pytorch和它的自动微分工具：autograd.mp4 [11.2 MB] 14-1-5 将实现的自动微分应用到神经网络中.mp4 [21.6 MB] 14-1-3 自动微分之后向传导.mp4 [16.5 MB] 14-1-4 代码实现softmax + 交叉熵的自动微分.mp4 [20.3 MB] 14-1-1 为什么要用自动微分.mp4 [13.8 MB] 📁 14-2 第2章 神经网络自动微分-习题精讲与强化练习 14-2-3 练习：实现自动微分功能-3.mp4 [25.3 MB] 14-2-1 练习：实现自动微分功能-1.mp4 [30.2 MB] 14-2-2 练习：实现自动微分功能-2.mp4 [24.1 MB] 📁 阶段1：线性代数：批量数据规律的研究 📁 第3周 特征分解 📁 3-1 第1章 特征分解 3-1-1 特征分解的定义.mp4 [16.2 MB] 3-1-3 特征分解的直观理解.mp4 [59.3 MB] 3-1-5 特征分解的一些性质.mp4 [4.7 MB] 3-1-6 特征分解的练习-1.mp4 [35.1 MB] 3-1-9 特征分解的练习-4.mp4 [30.3 MB] 3-1-2 代码调用.mp4 [13.0 MB] 3-1-8 特征分解的练习-3.mp4 [46.1 MB] 3-1-7 特征分解的练习-2.mp4 [29.3 MB] 3-1-4 手工进行特征分解.mp4 [44.4 MB] 📁 第5周 主成分分析PCA 📁 5-1 第1章 主成分分析PCA 5-1-8 PCA主成分分析的练习-3.mp4 [46.0 MB] 5-1-5 PCA主成分分析的应用.mp4 [6.8 MB] 5-1-9 PCA主成分分析的练习-4.mp4 [58.0 MB] 5-1-7 PCA主成分分析的练习-2.mp4 [34.8 MB] 5-1-2 找到数据背后的隐藏关联－－协方差矩阵.mp4 [51.6 MB] 5-1-6 PCA主成分分析的练习-1.mp4 [28.4 MB] 5-1-4 PCA主成分分析与SVD奇异值分解的关系.mp4 [13.1 MB] 5-1-1 主成分分析的直观理解.mp4 [28.4 MB] 5-1-3 PCA的分解过程.mp4 [19.8 MB] 5-1-10 PCA主成分分析的练习-5.mp4 [28.7 MB] 📁 第2周 矩阵进阶运算与矩阵分解 📁 2-2 第2章 矩阵分解 2-2-1 矩阵分解介绍.mp4 [4.8 MB] 2-2-2 矩阵的LU分解.mp4 [38.4 MB] 2-2-8 矩阵分解练习-4.mp4 [21.0 MB] 2-2-4 Cholesky乔里斯基分解.mp4 [11.0 MB] 2-2-7 矩阵分解练习-3.mp4 [43.9 MB] 2-2-6 矩阵分解练习-2.mp4 [33.7 MB] 2-2-3 矩阵的QR分解.mp4 [33.1 MB] 2-2-5 矩阵分解练习-1.mp4 [31.1 MB] 📁 2-1 第1章 矩阵进阶运算 2-1-7 矩阵进阶运算的练习-2.mp4 [48.2 MB] 2-1-5 张量.mp4 [17.1 MB] 2-1-2 矩阵的行列式.mp4 [42.1 MB] 2-1-1 矩阵运算：转置，逆，迹，秩.mp4 [61.0 MB] 2-1-3 矩阵的行列式.mp4 [36.1 MB] 2-1-6 矩阵进阶运算的练习-1.mp4 [33.8 MB] 2-1-4 稀疏矩阵.mp4 [16.3 MB] 📁 第1周 线性代数入门：由来、与人工智能的关系 📁 1-1 第1章 线性代数入门：由来、与人工智能的关系 1-1-4 Matplotlib练习-1.mp4 [47.6 MB] 1-1-9 常用科学计算，机器学习库的介绍和对比.mp4 [9.8 MB] 1-1-3 Matplotlib快速上手.mp4 [33.0 MB] 1-1-6 线性代数：从线性方程中来.mp4 [29.8 MB] 1-1-11 线性代数入门练习-2.mp4 [39.2 MB] 1-1-8 线性代数在机器学习中的实践.mp4 [31.0 MB] 1-1-1 程序员的AI必备数学体系课-课程简介.mp4 [40.7 MB] 1-1-7 线性代数的作用，与人工智能的关系.mp4 [31.6 MB] 1-1-5 Matplotlib练习-2.mp4 [49.3 MB] 1-1-10 线性代数入门练习-1.mp4 [49.8 MB] 1-1-2 准备编程环境.mp4 [8.3 MB] 📁 1-2 第2章 线性代数核心概念-走进矩阵 1-2-10 矩阵基础练习-4.mp4 [33.2 MB] 1-2-6 矩阵的类型.mp4 [18.4 MB] 1-2-5 矩阵的加减乘除.mp4 [17.1 MB] 1-2-8 矩阵基础练习-2.mp4 [34.4 MB] 1-2-4 向量的范数，类型.mp4 [27.5 MB] 1-2-2 向量的加减乘除.mp4 [19.7 MB] 1-2-3 向量点积，叉积.mp4 [29.1 MB] 1-2-1 标量、向量、矩阵、张量.mp4 [11.5 MB] 1-2-9 矩阵基础练习-3.mp4 [42.8 MB] 1-2-7 矩阵基础练习-1.mp4 [24.3 MB] 📁 第4周 奇异值分解SVD 📁 4-1 第1章 奇异值分解SVD 4-1-1 奇异值SVD分解的定义.mp4 [5.4 MB] 4-1-2 奇异值SVD分解的代码调用.mp4 [9.1 MB] 4-1-10 奇异值分解SVD练习-4.mp4 [34.6 MB] 4-1-4 奇异值SVD分解的作用.mp4 [21.0 MB] 4-1-8 奇异值分解SVD练习-2.mp4 [43.9 MB] 4-1-7 奇异值分解SVD练习-1.mp4 [34.2 MB] 4-1-3 奇异值SVD分解的直观解释，它的特点.mp4 [25.9 MB] 4-1-5 奇异值SVD分解与特征值分解的关系以及如何求解.mp4 [29.0 MB] 4-1-9 奇异值分解SVD练习-3.mp4 [31.6 MB] 4-1-11 奇异值分解SVD练习-5.mp4 [52.3 MB] 4-1-6 伪逆与奇异值SVD分解.mp4 [35.0 MB] 📁 阶段6：综合实战、总结 📁 第20周 LLM大语言模型的实现：深入大语言模型的核心数学原理 📁 20-1 第1章 LLM大语言模型的实现和背后的数学原理 20-1-3 LLM核心组件1：词嵌入、注意力机制与深度网络优化技术（中）.mp4 [85.7 MB] 20-1-4 LLM核心组件1：词嵌入、注意力机制与深度网络优化技术（下）.mp4 [67.3 MB] 20-1-2 LLM核心组件1：词嵌入、注意力机制与深度网络优化技术（上）.mp4 [67.0 MB] 20-1-5 LLM核心组件2：位置编码与输出层设计原理.mp4 [30.7 MB] 20-1-6 LLM的实现与训练：代码实现、损失函数与优化器调参指南.mp4 [67.5 MB] 20-1-1 大语言模型概括：从理论架构到训练实践.mp4 [40.4 MB] 📁 20-2 第2章 数学面试题讲解 20-2-2 人工智能岗位数学基础面试题讲解（下）.mp4 [36.9 MB] 20-2-1 人工智能岗位数学基础面试题讲解（上）.mp4 [52.0 MB] 📁 阶段5：概率论：应对现实世界中不确定性、神经网络的理论基础 📁 第18周 最大似然估计，贝叶斯概率 📁 18-1 第1章 最大似然估计 18-1-1 什么叫似然，最大似然.mp4 [9.5 MB] 18-1-4 实现最大似然估计逻辑回归代码.mp4 [13.6 MB] 18-1-3 最大似然估计逻辑回归原理.mp4 [28.8 MB] 18-1-2 正态分布的最大似然函数.mp4 [41.1 MB] 18-1-5 神经网络就是最大似然估计.mp4 [4.4 MB] 📁 18-2 第2章 贝叶斯概率 18-2-4 朴素贝叶斯分类器.mp4 [12.5 MB] 18-2-1 贝叶斯定理：直观理解，证明，例子.mp4 [14.7 MB] 18-2-3 贝叶斯分类器的直观理解.mp4 [25.0 MB] 18-2-2 贝叶斯定理的变形，例子.mp4 [13.0 MB] 18-2-5 高斯朴素贝叶斯分类器的直观理解.mp4 [7.9 MB] 📁 18-4 第4章 练习：贝叶斯概率 18-4-4 练习：贝叶斯概率-4.mp4 [25.9 MB] 18-4-5 练习：贝叶斯概率-5.mp4 [25.4 MB] 18-4-1 练习：贝叶斯概率-1.mp4 [21.3 MB] 18-4-2 练习：贝叶斯概率-2.mp4 [21.9 MB] 18-4-3 练习：贝叶斯概率-3.mp4 [37.1 MB] 📁 18-3 第3章 练习：最大似然估计 18-3-1 练习：最大似然估计.mp4 [48.6 MB] 📁 第19周 贝叶斯回归 📁 19-1 第1章 贝叶斯回归 19-1-2 详解贝叶斯回归.mp4 [22.9 MB] 19-1-3 贝叶斯回归的代码实现.mp4 [36.5 MB] 19-1-8 人工智能数学基础课程总结.mp4 [9.4 MB] 19-1-1 贝叶斯回归，用概率的眼光和工具来重新认识回归问题.mp4 [13.1 MB] 19-1-5 练习：贝叶斯回归（上）.mp4 [38.0 MB] 19-1-7 概率与统计总结.mp4 [38.5 MB] 19-1-6 练习：贝叶斯回归（下）.mp4 [54.8 MB] 19-1-4 正则化与贝叶斯回归.mp4 [12.9 MB] 📁 第16周 概率基础与离散概率分布 📁 16-2 第2章 概率基础练习解析 16-2-2 概率入门练习-2.mp4 [18.3 MB] 16-2-1 概率入门练习-1.mp4 [32.8 MB] 📁 16-1 第1章 概率基础 16-1-5 多随机变量：联合概率，边际概率，条件概率，独立性.mp4 [30.0 MB] 16-1-2 概率的直观理解，几个概率的概念.mp4 [2.4 MB] 16-1-4 随机变量的直观理解.mp4 [4.1 MB] 16-1-6 概率论中经典有趣的例子.mp4 [48.9 MB] 16-1-3 两种概率学派：频率篇与贝叶斯派.mp4 [4.9 MB] 16-1-1 机器学习中的不确定性.mp4 [6.2 MB] 📁 16-4 第4章 离散概率分布-练习解析 16-4-1 练习：离散概率分布-1.mp4 [24.9 MB] 16-4-2 练习：离散概率分布-2.mp4 [17.2 MB] 📁 16-3 第3章 离散概率分布 16-3-6 多项伯努利分布.mp4 [1.6 MB] 16-3-7 多项分布.mp4 [25.5 MB] 16-3-4 伯努利分布.mp4 [3.4 MB] 16-3-2 随机变量，定义，期望值，方差，标准差.mp4 [14.1 MB] 16-3-1 离散概率与机器分类问题.mp4 [5.6 MB] 16-3-3 离散概率分布和连续概率分布，PMF，PDF，CDF.mp4 [5.2 MB] 16-3-5 二项分布.mp4 [23.0 MB] 📁 第17周 连续概率分布与概率密度估计 📁 17-3 第3章 概率密度估计 17-3-6 代码调用核密度估计.mp4 [7.5 MB] 17-3-1 概率密度估计的直观理解.mp4 [3.1 MB] 17-3-3 用直方图总结密度.mp4 [2.8 MB] 17-3-2 直方图与matplotlib.mp4 [28.2 MB] 17-3-5 核密度估计的直观理解.mp4 [15.9 MB] 17-3-7 用MISE平均积分平方误差方法评估密度估计的效果.mp4 [16.7 MB] 17-3-4 参数密度估计方法.mp4 [13.8 MB] 📁 17-1 第1章 连续概率分布 17-1-3 指数分布.mp4 [7.0 MB] 17-1-5 帕累托分布，二八定律.mp4 [9.7 MB] 17-1-4 泊松分布.mp4 [5.7 MB] 17-1-6 常见的统计量：均值，中位数，众数.mp4 [17.4 MB] 17-1-1 连续概率分布的直观理解，在机器学习中的作用，校准度和锐度.mp4 [14.7 MB] 17-1-2 正态分布以及中心极限定理.mp4 [27.3 MB] 📁 17-4 第4章 概率密度估计-习题解析 17-4-1 练习：概率密度估计-1.mp4 [32.9 MB] 17-4-2 练习：概率密度估计-2.mp4 [43.4 MB] 📁 17-2 第2章 连续概率分布-习题解析 17-2-2 练习：连续概率分布-2.mp4 [22.0 MB] 17-2-1 练习：连续概率分布-1.mp4 [45.3 MB] 17-2 第2章 连续概率分布-习题解析必看.png [493.5 KB] 17-2-4 练习：连续概率分布-4.mp4 [22.4 MB] 17-2-3 练习：连续概率分布-3.mp4 [23.2 MB] 适合人群 AI开发者 数据科学家 机器学习爱好者 学习收获 掌握微积分核心概念 理解线性代数在AI中的应用 提升AI大模型开发能力 祝您学习愉快！ 学有所成，前程似锦！
