1.掌握线性代数的本质；2.掌握主成分分析法、矩阵的SVD分解、PageRank网页排序算法

*   01 课程导学/

  *   01 线性代数的研究内容和学习误区

  *   02 线性代数有什么用

*   02 向量/

  *   01 对向量的再认识

  *   02 向量的线性组合与张成的空间

  *   03 线性相关与线性无关

*   03 线性变换/

  *   01 矩阵和向量的乘法

  *   02 常见的线性变换（伸缩、旋转、剪切）

  *   03 初识视角变换

*   04 矩阵的乘积/

  *   01 两个线性变换的相继作用

  *   02 向量的内积和外积

*   05 行列式/

  *   01 行列式的几何意义

  *   02 行列式为零的含义

*   06 矩阵的逆/

  *   01 逆变换的几何意义

  *   02 从线性变换角度讨论线性方程组是否有解

*   07 基变换/

  *   01 认识不同的坐标系视角

  *   02 同一个向量在不同坐标系视角的转换

  *   03 相似矩阵究竟是哪里相似

*   08 特征值与特征向量/

  *   01 特征值为什么叫特征值

  *   02 如何计算矩阵的n次幂

  *   03 矩阵的特征分解

*   09 线性拟合/

  *   01 最小二乘法

  *   02 补充知识：标量对向量的导数

  *   03 线性拟合的矩阵和向量形式

  *   04 线性拟合的python实现

*   10 主成分分析/

  *   01 补充知识-协方差与相关系数

  *   02 补充知识：协方差矩阵、标准正交基

  *   03 主成分分析的具体步骤

  *   04 基于python实现主成分分析

*   11 矩阵的奇异值分解及应用/

  *   01 矩阵奇异值分解的推导过程

  *   02 用Python实现基于SVD的图像压缩

  *   03 用python实现基于SVD的推荐系统计算

  *   04 从另一个角度理解奇异值

*   12 PageRank算法与网页排序/

  *   01 PageRank算法产生的背景和基本思路

  *   02 模型的建立

  *   03 用迭代法实现PageRank算法求解

  *   04 模型再改进