这门课解决什么问题

很多想转行做数据分析或算法相关岗位的人，往往在补数学这一步卡壳。市面上多数课程默认你已经掌握微积分和线性代数，直接讲模型推导，结果就是跟着敲完代码却不知道公式怎么来的，换个数据集就无从下手。这门资料对应的内容，正是用来填平这道坎。它把人工智能底层的数学知识拆成几块核心模块，从函数、极限，到偏导数、梯度，再到泰勒公式与微积分的直观解释，目标是帮你扫除看懂算法公式时的数学障碍。如果你在看梯度下降法时对求导部分一头雾水，或者读论文碰到损失函数推导就跳过，这部分内容就是针对这种场景的。

适合什么基础与建议学习顺序

资料本身按零基础设计，不需要你提前复习过大学教材，但需要你能静下心看推导。如果你已经在工作，想转岗数据分析或机器学习工程，建议优先看第一章里的导数与偏导数、梯度这几节，这是理解算法参数更新的直接前提；接着看第二章微积分基本想法与定积分性质，用来应对概率密度函数和连续分布的期望计算；第三章泰勒公式部分，可以结合后续机器学习里的函数逼近概念一起看，如果时间紧可先理解出发点与一阶展开，不必死磕高阶推导。遇到看不懂的公式，不要停在一个节点反复抠，先跟着视频过一遍整体思路，建立直观认知后再回头补细节。

学完能独立做什么与资料配合

学完这部分内容，你不会立刻写出复杂的人工智能程序，但能独立看懂主流算法教材里的公式推导，明白梯度下降为什么能找最优解，理解损失函数里的求导项在算什么。在具体使用资料时，建议先看视频讲解建立概念，遇到涉及推导的节点暂停，自己拿纸笔把函数求导和极限计算过程写一遍，再对照视频里的步骤核对。不要只看不练，数学知识不手动推导很容易看完就忘。把这些基础打扎实后，再去看具体的机器学习或数据科学课程，你会发现很多原本生涩的概念，其实就是这几块数学内容的直接应用。


本课程是学习人工智能、数据科学的基础课程，课程内容涵盖高等数学、线性代数、概率论、统计学等核心数学知识，讲解深入浅出，简明易懂，零基础学员也可学习，扫除AI职业

课程目录

*   第一章 第一章 高等数学基础/

  *   课程简介/

    *   0-课程简介

  *   函数/

    *   1-函数

  *   极限/

    *   2-极限

  *   无穷小与无穷大/

    *   3-无穷小与无穷大

  *   连续性与导数/

    *   4-连续性与导数

  *   偏导数/

    *   1-偏导数

  *   方向导数/

    *   2-方向导数

  *   梯度/

    *   3-梯度

*   第二章 第二章 微积分/

  *   微积分基本想法/

    *   1-微积分基本想法

  *   微积分的解释/

    *   2-微积分的解释

  *   定积分/

    *   3-定积分

  *   定积分性质/

    *   4-定积分性质

  *   牛顿-莱布尼茨公式/

    *   5-牛顿-莱布尼茨公式

*   第三章 第三章 泰勒公式与拉格朗日/

  *   泰勒公式出发点/

    *   1-泰勒公式出发点

  *   一点一世界/

    *   2-一点一世界

  *   阶数的作用/

    *   3-阶数的作用

  *   阶乘的作用/

    *   4-阶乘的作用

  *   拉格朗日乘子法/

    *   1-拉格朗日乘子法

  *   求解拉格朗日乘子法/

    *   2-求解拉格朗日乘子法

*   第四章 第四章 线性代数基础/

  *   行列式概述/

    *   1-行列式概述

  *   矩阵与数据的关系/

    *   2-矩阵与数据的关系

  *   矩阵基本操作/

    *   3-矩阵基本操作

  *   矩阵的几种变换/

    *   4-矩阵的几种变换

  *   矩阵的秩/

    *   5-矩阵的秩

  *   内积与正交/

    *   6-内积与正交

*   第五章 第五章 特征值与矩阵分解/

  *   特征值与特征向量/

    *   1-特征值与特征向量

  *   特征空间与应用/

    *   2-特征空间与应用

  *   SVD要解决的问题/

    *   1-SVD要解决的问题

  *   特征值分解/

    *   2-特征值分解

  *   SVD矩阵分解/

    *   3-SVD矩阵分解

*   第六章 第六章 随机变量/

  *   离散型随机变量/

    *   1-离散型随机变量

  *   连续型随机变量/

    *   2-连续型随机变量

  *   简单随机抽样/

    *   3-简单随机抽样

  *   似然函数/

    *   1-似然函数

  *   极大似然估计/

    *   2-极大似然估计

*   第七章 第七章：概率论基础/

  *   概率与频率/

    *   1-概率与频率

  *   古典概型/

    *   2-古典概型

  *   条件概率/

    *   3-条件概率

  *   条件概率小例子/

    *   4-条件概率小例子

  *   独立性/

    *   5-独立性

  *   二维离散型随机变量/

    *   6-二维离散型随机变量

  *   二维连续型随机变量/

    *   7-二维连续型随机变量

  *   边缘分布/

    *   8-边缘分布

  *   期望/

    *   9-期望

  *   期望求解/

    *   10-期望求解

  *   马尔科夫不等式/

    *   11-马尔科夫不等式

  *   切比雪夫不等式/

    *   12-切比雪夫不等式

  *   后验概率估计/

    *   1-后验概率估计

*   第八章 第八章：数据科学你得知道的几种分布/

  *   正太分布/

    *   1-正太分布

  *   二项式分布/

    *   2-二项式分布

  *   泊松分布/

    *   3-泊松分布

  *   均匀分布/

    *   4-均匀分布

  *   卡方分布/

    *   5-卡方分布

  *   beta分布/

    *   6-beta分布

*   第九章 第九章：核函数变换/

  *   核函数的目的/

    *   1-核函数的目的

  *   线性核函数/

    *   2-线性核函数

  *   多项式核函数/

    *   3-多项式核函数

  *   核函数实例/

    *   4-核函数实例

  *   高斯核函数/

    *   5-高斯核函数

  *   参数的影响/

    *   6-参数的影响

*   第十章 第十章：熵与激活函数/

  *   熵的概念/

    *   1-熵的概念

  *   熵的大小意味着什么/

    *   2-熵的大小意味着什么

  *   激活函数/

    *   1-激活函数

  *   激活函数的问题/

    *   2-激活函数的问题

*   第十一章 第十一章：回归分析/

  *   回归分析概述/

    *   1-回归分析概述

  *   回归方程定义/

    *   2-回归方程定义

  *   误差项的定义/

    *   3-误差项的定义

  *   最小二乘法推导与求解/

    *   4-最小二乘法推导与求解

  *   回归方程求解小例子/

    *   5-回归方程求解小例子

  *   回归直线拟合优度/

    *   6-回归直线拟合优度

  *   多元与曲线回归问题/

    *   7-多元与曲线回归问题

  *   Python工具包介绍/

    *   8-Python工具包介绍

  *   statasmodels回归分析/

    *   9-statsmodels回归分析

  *   高阶与分类变量实例/

    *   10-高阶与分类变量实例

  *   案例：汽车价格预测任务概述/

    *   11-案例：汽车价格预测任务概述

  *   案例：缺失值填充/

    *   12-案例：缺失值填充

  *   案例：特征相关性/

    *   13-案例：特征相关性

  *   案例：预处理问题/

    *   14-案例：预处理问题

  *   案例：回归求解/

    *   15-案例：回归求解

*   第十二章 第十二章：假设检验/

  *   假设检验基本思想/

    *   1-假设检验基本思想

  *   左右侧检验与双侧检验/

    *   2-左右侧检验与双侧检验

  *   Z检验基本原理/

    *   3-Z检验基本原理

  *   Z检验实例/

    *   4-Z检验实例

  *   T检验基本原理/

    *   5-T检验基本原理

  *   T检验实例/

    *   6-T检验实例

  *   T检验应用条件/

    *   7-T检验应用条件

  *   卡方检验/

    *   8-卡方检验

  *   假设检验中的两类错误/

    *   9-假设检验中的两类错误

  *   Python假设检验实例/

    *   10-Python假设检验实例

  *   Python卡方检验实例/

    *   11-Python卡方检验实例

*   第十三章 第十三章：相关分析/

  *   相关分析概述/

    *   1-相关分析概述

  *   皮尔森相关系数/

    *   2-皮尔森相关系数

  *   计算与检验/

    *   3-计算与检验

  *   斯皮尔曼等级相关/

    *   4-斯皮尔曼等级相关

  *   肯德尔系数/

    *   5-肯德尔系数

  *   质量相关分析/

    *   6-质量相关分析

  *   偏相关与复相关/

    *   7-偏相关与复相关

*   第十四章 第十四章：方差分析/

  *   方差分析概述/

    *   1-方差分析概述

  *   方差的比较/

    *   2-方差的比较

  *   方差分析计算方法/

    *   3-方差分析计算方法

  *   方差分析中的多重比较/

    *   4-方差分析中的多重比较

  *   多因素方差分析/

    *   5-多因素方差分析

  *   Python方差分析实例/

    *   6-Python方差分析实例

*   第十五章 第十五章：聚类分析/

  *   层次聚类概述/

    *   1-层次聚类概述

  *   层次聚类流程/

    *   2-层次聚类流程

  *   层次聚类实例/

    *   3-层次聚类实例

  *   Kmeans聚类算法/

    *   1-KMEANS算法概述

    *   2-KMEANS工作流程

    *   3-KMEANS迭代可视化展示

  *   DBSCAN聚类算法/

    *   1-DBSCAN聚类算法

    *   2-DBSCAN工作流程

    *   3-DBSCAN可视化展示

  *   聚类算法实践/

    *   1-多种聚类算法概述

    *   2-聚类案例实战

*   第十六章 第十六章：贝叶斯分析/

  *   贝叶斯分析概述/

    *   1-贝叶斯分析概述

  *   概率的解释/

    *   2-概率的解释

  *   贝叶斯学派与经典统计学派的争论/

    *   3-贝叶斯学派与经典统计学派的争论

  *   贝叶斯算法概述/

    *   4-贝叶斯算法概述

  *   贝叶斯推导实例/

    *   5-贝叶斯推导实例

  *   贝叶斯拼写纠错实例/

    *   6-贝叶斯拼写纠错实例

  *   垃圾邮件过滤实例/

    *   7-垃圾邮件过滤实例

  *   贝叶斯解释/

    *   7-贝叶斯解释

  *   经典求解思路/

    *   8-经典求解思路

  *   MCMC概述/

    *   9-MCMC概述

  *   PYMC3概述/

    *   10-PYMC3概述

  *   模型诊断/

    *   11-模型诊断

  *   模型决策/

    *   12-模型决策