先弄清楚：数学基础到底值不值得专门学

很多做业务开发或准备转岗算法的上班族，看到框架文档里的损失函数、梯度下降就发怵，总觉得能跑通模型就行。但一旦遇到模型不收敛、特征工程不知道怎么构造、或者要读懂论文里的推导公式，纯靠调参经验就会彻底卡壳。这门课解决的正是这个痛点：它不是教你写 Python 代码，而是帮你补齐看懂机器学习底层逻辑所需的数学语言。如果你只是想用现成接口做做数据报表，这门课确实没必要碰；但如果你想往算法工程、数据挖掘方向深入，或者需要独立评估模型底层的数学机制，这些基础就是绕不开的门槛。

资料怎么配合练习，建议先看哪几块

整套资料按微积分、线性代数、优化理论三条主线展开。建议不要从头顺着看，而是按工作场景倒推。第一优先看梯度与偏导数部分，这是理解反向传播和模型参数更新的直接钥匙；第二看矩阵变换与特征值分解，尤其是 SVD 那段，搞懂它能帮你理解数据降维和推荐系统底层的矩阵分解逻辑；最后看泰勒公式与拉格朗日乘子法，这是推导支持向量机和各种损失函数极值的工具。资料是视频形式，看的时候务必手边备好纸笔，遇到方向导数或矩阵相乘的推导，暂停视频自己算一遍。不要只听懂概念，能独立把推导过程写出来，才算真正吸收。

学完能独立做什么，适合什么基础

这套内容适合有过基础编程经验、高中数学还算扎实但大学阶段没怎么碰过高等数学的人。如果你连函数基本概念都忘了，前期进度会偏慢，需要自己额外补补初等函数。学完之后，你不会立刻变成数学家，但能独立做几件实事：看懂主流算法框架的官方文档时，不再对公式符号感到陌生；在调整网络结构时，能大致推断梯度在不同层之间是怎么传递的；面对数据特征矩阵时，知道为什么用 PCA 降维以及降到几维合适。把这些数学工具当成阅读理解和排查工具，比当成应试考点更有用。务实点说，它能帮你把调包的黑盒打开一条缝，少走点弯路。


01 高等数学基础 · 02 微积分 · 03 泰勒公式与拉格朗日 · 04 线性代数基础 · 05 特征值与矩阵分解 · 06 随机变量与概率估计 · 07

课程目录

*   01 高等数学基础/

  *   01 课程简介

  *   02 函数

  *   03 极限

  *   04 无穷小与无穷大

  *   05 连续型与偏导数

  *   06 偏导数

  *   07 方向导数.mp4

  *   08 梯度

*   02 微积分/

  *   01 微积分基本想法

  *   02 微积分的解释

  *   03 定积分

  *   04 定积分性质

  *   05 牛顿-莱布尼茨公式

*   03 泰勒公式与拉格朗日/

  *   01 泰勒公式出发点

  *   02 一点一世界

  *   03 阶数的作用

  *   04 阶乘的作用

  *   05 拉格朗日乘子法

  *   06 求解拉格朗日乘子法

*   04 线性代数基础/

  *   01 行列式概述

  *   02 矩阵与数据的关系

  *   03 矩阵基本操作

  *   04 矩阵的几种变换

  *   05 矩阵的秩

  *   06 内积与正交

*   05 特征值与矩阵分解/

  *   01 特征值与特征向量

  *   02 特征空间与应用

  *   03 SVD要解决的问题

  *   04 特征值分解

  *   05 SVD矩阵分解

*   06 随机变量与概率估计/

  *   01 离散型随机变量

  *   02 连续型随机变量

  *   03 简单随机抽样

  *   04 似然函数

  *   05 极大似然估计

*   07 概率论基础/

  *   01 概率与频率

  *   02 古典概型

  *   03 条件概率

  *   04 条件概率小例子

  *   05 独立性

  *   06 二维离散随机变量

  *   07 二维连续型随机变量

  *   08 边缘分布

  *   09 期望

  *   10 期望求解

  *   11 马尔科夫不等式

  *   12 切比雪夫不等式

  *   13 后验概率估计

  *   14 贝叶斯拼写纠错实例

  *   15 垃圾邮件过滤实例

*   08 数据科学你得知道的几种分布/

  *   01 正太分布

  *   02 二项式分布

  *   03 泊松分布

  *   04 均匀分布

  *   05 卡方分布

  *   06 beta分布

*   09 核函数变换/

  *   01 核函数的目的

  *   02 线性核函数

  *   03 多项式核函数

  *   04 核函数实例

  *   05 高斯核函数

  *   06 参数的影响

*   10 熵与激活函数/

  *   01 熵的概念

  *   02 熵的大小意味着什么

  *   03 激活函数

  *   04 激活函数的问题

*   11 回归分析/

  *   01 回归分析概述

  *   02 回归方程定义

  *   03 误差项的定义

  *   04 最小二乘法推导与求解

  *   05 回归方程求解小例子

  *   06 回归直线拟合优度

  *   07 多元与曲线回归问题

  *   08 Python工具包介绍

  *   09 statsmodels回归分析

  *   10 高阶与分类变量实例

  *   11 案例：汽车价格预测任务概述

  *   12 缺失值填充

  *   13 特征相关性

  *   14 预处理问题

  *   15 回归求解

*   12 假设检验/

  *   01 假设检验基本思想

  *   02 左右侧检验与双侧检验

  *   03 Z检验基本原理

  *   04 Z检验实例

  *   05 T检验基本原理

  *   06 T检验实例

  *   07 T检验应用条件

  *   08 卡方检验

  *   09 假设检验中的两类错误

  *   10 Python假设检验实例

  *   11 Python卡方检验实例

*   13 相关分析/

  *   01 相关分析概述

  *   02 皮尔森相关系数

  *   03 计算与检验

  *   04 斯皮尔曼等级相关

  *   05 肯德尔系数

  *   06 质量相关分析

  *   07 偏相关与复相关

*   14 方差分析/

  *   01 方差分析概述

  *   02 方差的比较

  *   03 方差分析计算方法

  *   04 方差分析中的多重比较

  *   05 多因素方差分析

  *   06 Python方差分析实例

*   15 聚类分析/

  *   01 层次聚类概述

  *   02 层次聚类流程

  *   03 层次聚类实例

  *   04 KMEANS算法概述

  *   05 KMEANS工作流程

  *   06 KMEANS迭代可视化展示

  *   07 DBSCAN聚类算法

  *   08 DBSCAN工作流程

  *   09 DBSCAN可视化展示

*   16 贝叶斯分析/

  *   01 贝叶斯分析概述

  *   02 概率的解释

  *   03 贝叶斯学派与经典统计学派的争论

  *   04 贝叶斯算法概述

  *   05 贝叶斯推导实例

  *   06 贝叶斯拼写纠错实例

  *   07 垃圾邮件过滤实例

  *   08 贝叶斯解释

  *   09 经典求解思路

  *   10 MCMC概述

  *   11 PYMC3概述

  *   12 模型诊断

  *   13 模型决策

  *   14 作业

  *   15 深度学习认证试卷