课程介绍 程序员数学体系课，将数学与代码完美结合，架起AI数学内核与程序员工程实践之间的桥梁。精选AI相关的数学干货，以可视化方式呈现“看得见”的数理知识，设定低学习门槛，帮助高效掌握数学体系。提供50多个AI案例和60多个习题精讲，结合5个拓展主题，紧密融合数学理论与AI实例。 围绕AI筛选知识点，一站式掌握与AI紧密关联的数学知识体系,只学有用的 试看链接： 相关推荐 资源目录 程序员的AI必备数学体系课 ├── 第1周 线性代数入门：由来、与人工智能的关系 │ └── 1-线性代数入门：由来、与人工智能的关系 │ ├── 第1章 线性代数入门：由来、与人工智能的关系 │ │ ├── [31M] 1-1 程序员的AI必备数学体系课-课程简介 │ │ ├── [65K] 1-2 必看：添加课程微信学习讨论群.pdf │ │ ├── [7.0M] 1-3 准备编程环境 │ │ ├── [30M] 1-4 Matplotlib快速上手 │ │ ├── [38M] 1-5 Matplotlib练习-1 │ │ ├── [43M] 1-6 Matplotlib练习-2 │ │ ├── [22M] 1-7 线性代数：从线性方程中来 │ │ ├── [26M] 1-8 线性代数的作用，与人工智能的关系 │ │ ├── [9.4M] 1-9 线性代数在机器学习中的实践 │ │ ├── [9.2M] 1-10 常用科学计算，机器学习库的介绍和对比 │ │ ├── [33M] 1-11 线性代数入门练习-1 │ │ └── [30M] 1-12 线性代数入门练习-2 │ └── 第2章 线性代数核心概念-走进矩阵 │ ├── [10M] 2-1 标量、向量、矩阵、张量 │ ├── [18M] 2-2 向量的加减乘除 │ ├── [27M] 2-3 向量点积，叉积 │ ├── [26M] 2-4 向量的范数，类型 │ ├── [15M] 2-5 矩阵的加减乘除 │ ├── [15M] 2-6 矩阵的类型 │ ├── [21M] 2-7 矩阵基础练习-1 │ ├── [29M] 2-8 矩阵基础练习-2 │ ├── [37M] 2-9 矩阵基础练习-3 │ └── [30M] 2-10 矩阵基础练习-4 ├── 第2周 矩阵进阶运算与矩阵分解 │ └── 1-矩阵进阶运算与矩阵分解 │ ├── 第1章 矩阵进阶运算 │ │ ├── [50M] 1-1 矩阵运算：转置，逆，迹，秩 │ │ ├── [33M] 1-2 矩阵的行列式 │ │ ├── [29M] 1-3 矩阵的行列式 │ │ ├── [14M] 1-4 稀疏矩阵 │ │ ├── [14M] 1-5 张量 │ │ ├── [29M] 1-6 矩阵进阶运算的练习-1 │ │ └── [40M] 1-7 矩阵进阶运算的练习-2 │ └── 第2章 矩阵分解 │ ├── [3.7M] 2-1 矩阵分解介绍 │ ├── [27M] 2-2 矩阵的LU分解 │ ├── [26M] 2-3 矩阵的QR分解 │ ├── [9.1M] 2-4 Cholesky乔里斯基分解 │ ├── [24M] 2-5 矩阵分解练习-1 │ ├── [26M] 2-6 矩阵分解练习-2 │ ├── [36M] 2-7 矩阵分解练习-3 │ └── [17M] 2-8 矩阵分解练习-4 ├── 第3周 特征分解 │ └── 1-特征分解 │ └── 第1章 特征分解 │ ├── [13M] 1-1 特征分解的定义 │ ├── [10M] 1-2 代码调用 │ ├── [47M] 1-3 特征分解的直观理解 │ ├── [32M] 1-4 手工进行特征分解 │ ├── [3.7M] 1-5 特征分解的一些性质 │ ├── [28M] 1-6 特征分解的练习-1 │ ├── [23M] 1-7 特征分解的练习-2 │ ├── [42M] 1-8 特征分解的练习-3 │ └── [25M] 1-9 特征分解的练习-4 ├── 第4周 奇异值分解SVD │ └── 1-奇异值分解SVD │ └── 第1章 奇异值分解SVD │ ├── [4.3M] 1-1 奇异值SVD分解的定义 │ ├── [7.6M] 1-2 奇异值SVD分解的代码调用 │ ├── [20M] 1-3 奇异值SVD分解的直观解释，它的特点 │ ├── [16M] 1-4 奇异值SVD分解的作用 │ ├── [25M] 1-5 奇异值SVD分解与特征值分解的关系以及如何求解 │ ├── [29M] 1-6 伪逆与奇异值SVD分解 │ ├── [27M] 1-7 奇异值分解SVD练习-1 │ ├── [33M] 1-8 奇异值分解SVD练习-2 │ ├── [26M] 1-9 奇异值分解SVD练习-3 │ ├── [30M] 1-10 奇异值分解SVD练习-4 │ └── [42M] 1-11 奇异值分解SVD练习-5 ├── 第5周 主成分分析PCA │ └── 1-主成分分析PCA │ └── 第1章 主成分分析PCA │ ├── [23M] 1-1 主成分分析的直观理解 │ ├── [42M] 1-2 找到数据背后的隐藏关联－－协方差矩阵 │ ├── [16M] 1-3 PCA的分解过程 │ ├── [9.5M] 1-4 PCA主成分分析与SVD奇异值分解的关系 │ ├── [6.0M] 1-5 PCA主成分分析的应用 │ ├── [23M] 1-6 PCA主成分分析的练习-1 │ ├── [28M] 1-7 PCA主成分分析的练习-2 │ ├── [35M] 1-8 PCA主成分分析的练习-3 │ ├── [50M] 1-9 PCA主成分分析的练习-4 │ └── [24M] 1-10 PCA主成分分析的练习-5 ├── 第6周 Numpy快速上手，用Python实现矩阵 │ └── 1-Numpy学习和用Python实现矩阵 │ ├── 第1章 Numpy学习入门 │ │ ├── [4.6M] 1-1 Numpy介绍 │ │ ├── [32M] 1-2 数组的创建，索引，切片 │ │ ├── [16M] 1-3 Numpy的复制和视图，布尔数组索引 │ │ ├── [6.3M] 1-4 维度和形状，遍历数组 │ │ ├── [20M] 1-5 连接数组concatenate, stack, hstack, vstack, dstack │ │ ├── [24M] 1-6 Numpy的广播机制 │ │ ├── [8.1M] 1-7 算数运算，矩阵操作 │ │ ├── [9.9M] 1-8 算数运算，矩阵操作 │ │ ├── [53M] 1-9 Numpy相关知识点练习-1 │ │ ├── [44M] 1-10 Numpy相关知识点练习-2 │ │ └── [52M] 1-11 Numpy相关知识点练习-3 │ └── 第2章 用Python实现矩阵 │ ├── [8.6M] 2-1 矩阵类简介 │ ├── [6.3M] 2-2 重载类的字符串表达 │ ├── [17M] 2-3 重载加减乘除运算符 │ ├── [12M] 2-4 实现矩阵的点积运算 │ ├── [4.2M] 2-5 实现矩阵的转置 │ ├── [22M] 2-6 实现递归求矩阵的行列式 │ ├── [40M] 2-7 实现高斯消元法求矩阵的列 │ ├── [43M] 2-8 Python实现一个矩阵类的练习-1 │ ├── [52M] 2-9 Python实现一个矩阵类的练习-2 │ └── [42M] 2-10 Python实现一个矩阵类的练习-3 ├── 第7周 数据处理方法与矩阵与图形变换 │ └── 1-数据处理方法与矩阵与图形变换 │ ├── 第1章 数据处理方法 │ │ ├── [32M] 1-1 正态分布，标准分布 │ │ ├── [12M] 1-2 数据的归一化 │ │ ├── [9.8M] 1-3 数据的标准化 │ │ ├── [1.5M] 1-4 模型的正则化 │ │ ├── [42M] 1-5 常见数据处理方式练习-1 │ │ └── [56M] 1-6 常见数据处理方式练习-2 │ └── 第2章 矩阵与图形变换 │ ├── [27M] 2-1 缩放 │ ├── [6.7M] 2-2 旋转 │ ├── [6.4M] 2-3 剪切 │ ├── [16M] 2-4 移动 │ ├── [17M] 2-5 组合变换 │ ├── [6.7M] 2-6 倾斜 │ ├── [2.3M] 2-7 总结：这些变换在同一个矩阵中的位置 │ ├── [4.9M] 2-8 Pillow库简介 │ ├── [32M] 2-9 线性代数：总结 │ ├── [36M] 2-10 矩阵图形变换的练习-1 │ ├── [29M] 2-11 矩阵图形变换的练习-2 │ └── [37M] 2-12 矩阵图形变换的练习-3 ├── 第8周 微积分入门，微积分核心基础 │ └── 1-微积分入门，微积分核心基础 │ ├── 第1章 微积分入门 │ │ ├── [6.2M] 1-1 前言 │ │ ├── [52M] 1-2 斜率，切线，极限，导数，穷竭法，曲线下面积 — 微积分的直观理解 │ │ ├── [2.6M] 1-3 微积分的历史 │ │ ├── [3.7M] 1-4 微积分在人工智能中的用处 │ │ ├── [38M] 1-5 练习：理解极限-1 │ │ └── [47M] 1-6 练习：理解极限-2 │ └── 第2章 微积分核心基础 │ ├── [8.5M] 2-1 函数的连续性的直观理解 │ ├── [8.9M] 2-2 极限的直观理解 │ ├── [13M] 2-3 常用函数的极限 │ ├── [16M] 2-4 用sympy表示常用函数的极限 │ ├── [5.3M] 2-5 极限的运算规则 │ ├── [4.0M] 2-6 复合函数的极限 │ ├── [2.8M] 2-7 有理化求极限 │ ├── [4.7M] 2-8 导数的直观理解 │ ├── [11M] 2-9 代码中研究函数的导数 │ ├── [17M] 2-10 符号计算库sympy简介 │ ├── [10M] 2-11 微积分基础知识练习-1 │ ├── [38M] 2-12 微积分基础知识练习-2 │ └── [27M] 2-13 微积分基础知识练习-3 ├── 第9周 微积分进阶与多元微积分 │ └── 1-微积分进阶与多元微积分 │ ├── 第1章 微积分进阶 │ │ ├── [26M] 1-1 导数公式 │ │ ├── [4.4M] 1-2 导数规则 │ │ ├── [8.3M] 1-3 高阶导数 │ │ ├── [18M] 1-4 不定式和洛必达法则 │ │ ├── [8.7M] 1-5 复合函数与链式法则 │ │ ├── [30M] 1-6 链式法则在神经网络中的作用 │ │ ├── [35M] 1-7 微积分进阶的练习-1 │ │ ├── [29M] 1-8 微积分进阶的练习-2 │ │ └── [26M] 1-9 微积分进阶的练习-3 │ └── 第2章 多元微积分 │ ├── [3.6M] 2-1 多元微积分 │ ├── [5.6M] 2-2 偏导数 │ ├── [8.2M] 2-3 偏导数规则 │ ├── [12M] 2-4 梯度向量 │ ├── [29M] 2-5 偏导数和梯度下降-1 │ ├── [36M] 2-6 偏导数和梯度下降-2 │ ├── [9.9M] 2-7 高阶偏导数与模型优化 │ ├── [35M] 2-8 高阶偏导数的练习-1 │ ├── [41M] 2-9 高阶偏导数的练习-2 │ └── [37M] 2-10 高阶偏导数的练习-3 ├── 第10周 积分基础 │ └── 1-积分基础 │ └── 第1章 积分基础 │ ├── [9.8M] 1-1 积分的直观理解 │ ├── [5.4M] 1-2 不定积分与定积分 │ ├── [15M] 1-3 积分的性质 │ ├── [4.7M] 1-4 从不定积分计算定积分 │ ├── [17M] 1-5 用scipy数值计算积分 │ ├── [5.6M] 1-6 用Sympy解析计算积分 │ ├── [3.8M] 1-7 积分的一个应用：概率累积分布 │ ├── [44M] 1-8 练习：积分基础-1 │ ├── [29M] 1-9 练习：积分基础-2 │ └── [27M] 1-10 练习：积分基础-3 ├── 第11周 用微积分知识实现一个神经网络 │ └── 1-用微积分知识实现一个神经网络 │ └── 第1章 用微积分知识实现一个神经网络 │ ├── [1.9M] 1-1 回归问题与分类问题 │ ├── [13M] 1-2 神经网络结构 │ ├── [3.6M] 1-3 激活函数：sigmoid │ ├── [10M] 1-4 激活函数：softmax │ ├── [9.2M] 1-5 损失函数：交叉熵 cross-entropy │ ├── [13M] 1-6 softmax-cross-entropy的偏导数 │ ├── [31M] 1-7 训练数据处理，标准化 │ ├── [33M] 1-8 分类神经网络代码分析 │ ├── [33M] 1-9 练习：实现分类神经网络-1 │ ├── [29M] 1-10 练习：实现分类神经网络-2 │ ├── [44M] 1-11 练习：实现分类神经网络-3 │ ├── [40M] 1-12 练习：实现分类神经网络-4 │ └── [17M] 1-13 练习：实现分类神经网络-5 ├── 第12周 ROC曲线与分类性能评估 │ └── 1-ROC曲线与分类性能评估 │ └── 第1章 ROC曲线与分类性能评估 │ ├── [6.2M] 1-1 分类 vs 回归 │ ├── [7.2M] 1-2 用概率描述预测的类别，阈值选择的问题 │ ├── [3.7M] 1-3 混淆矩阵 │ ├── [17M] 1-4 用sklearn生成混淆矩阵，生成混淆矩阵图 │ ├── [6.9M] 1-5 准确率、召回率、假正例率、精确率 │ ├── [16M] 1-6 接收在操作曲线ROC曲线的定义，直观理解 │ ├── [38M] 1-7 代码演示ROC AUC曲线下面积定量评估模型预测的效果 │ ├── [58M] 1-8 分类问题与ROC练习-1 │ ├── [47M] 1-9 分类问题与ROC练习-2 │ └── [41M] 1-10 分类问题与ROC练习-3 ├── 第13周 神经网络梯度问题 │ └── 1-神经网络梯度问题 │ ├── 第1章 神经网络梯度问题 │ │ ├── [23M] 1-1 神经网络的梯度消失问题，代码复现梯度消失 │ │ ├── [9.5M] 1-2 分析神经网络梯度消失的原因 │ │ ├── [17M] 1-3 ReLU激活函数和其它办法来应对梯度消失问题 │ │ ├── [13M] 1-4 深入研究RELU和它的变形 │ │ ├── [13M] 1-5 神经网络的梯度爆炸问题以及成因 │ │ ├── [13M] 1-6 代码演示一个梯度爆炸问题的应对方式：梯度缩放和梯度剪裁 │ │ ├── [14M] 1-7 神经网络过拟合与欠拟合以及成因 │ │ ├── [16M] 1-8 L1正则化和L2正则化技术的直观理解 │ │ └── [2.6M] 1-9 应对过拟合与欠拟合的技术：dropout │ └── 第2章 神经网络梯度问题-习题讲解与强化练习 │ ├── [27M] 2-1 神经网络梯度问题练习-1 │ ├── [43M] 2-2 神经网络梯度问题练习-2 │ └── [34M] 2-3 神经网络梯度问题练习-3 ├── 第14周 神经网络自动微分 │ └── 1-神经网络自动微分 │ ├── 第1章 神经网络自动微分 │ │ ├── [13M] 1-1 为什么要用自动微分 │ │ ├── [24M] 1-2 自动微分的原理：计算图，前向传导 │ │ ├── [15M] 1-3 自动微分之后向传导 │ │ ├── [20M] 1-4 代码实现softmax + 交叉熵的自动微分 │ │ ├── [21M] 1-5 将实现的自动微分应用到神经网络中 │ │ └── [11M] 1-6 pytorch和它的自动微分工具：autograd │ └── 第2章 神经网络自动微分-习题精讲与强化练习 │ ├── [31M] 2-1 练习：实现自动微分功能-1 │ ├── [24M] 2-2 练习：实现自动微分功能-2 │ └── [26M] 2-3 练习：实现自动微分功能-3 ├── 第15周 偏导数与模型优化与支持向量机SVM │ └── 1-偏导数与模型优化与支持向量机SVM │ ├── 第1章 偏导数与模型优化 │ │ ├── [12M] 1-1 偏导数的链式法则 │ │ ├── [8.0M] 1-2 雅可比矩阵 │ │ ├── [45M] 1-3 理解神经网络里面的偏导数 │ │ ├── [42M] 1-4 实现一个神经网络 │ │ ├── [7.0M] 1-5 黑塞矩阵 │ │ ├── [11M] 1-6 牛顿法优化器 │ │ └── [5.2M] 1-7 拉普拉斯算子 │ ├── 第2章 偏导数习题精讲与实践 │ │ ├── [48M] 2-1 偏导数练习-1 │ │ └── [49M] 2-2 偏导数练习-2 │ ├── 第3章 支持向量机SVM │ │ ├── [4.1M] 3-1 支持向量机SVM：间隔最大化的数学魔法 │ │ ├── [7.8M] 3-2 SVM的超平面 │ │ ├── [3.2M] 3-3 超平面硬间隔，软间隔 │ │ ├── [28M] 3-4 SVM最大化间隔 │ │ ├── [12M] 3-5 SVM的Hinge Loss损失函数 │ │ ├── [9.6M] 3-6 用高维的眼光看数据 – SVM核函数的直观理解 │ │ ├── [3.7M] 3-7 SVM的多项式核函数 │ │ ├── [11M] 3-8 SVM的RBF核函数 │ │ └── [13M] 3-9 sklearn调用SVM解决分类问题 │ └── 第4章 支持向量机SVM：间隔最大化的数学魔法 │ └── [56M] 4-1 练习：SVM支持向量机 ├── 第16周 概率基础与离散概率分布 │ └── 1-概率基础与离散概率分布 │ ├── 第1章 概率基础 │ │ ├── [6.7M] 1-1 机器学习中的不确定性 │ │ ├── [2.6M] 1-2 概率的直观理解，几个概率的概念 │ │ ├── [5.1M] 1-3 两种概率学派：频率篇与贝叶斯派 │ │ ├── [4.7M] 1-4 随机变量的直观理解 │ │ ├── [30M] 1-5 多随机变量：联合概率，边际概率，条件概率，独立性 │ │ └── [53M] 1-6 概率论中经典有趣的例子 │ └── 第2章 离散概率分布 │ ├── [5.9M] 2-1 离散概率与机器分类问题 │ ├── [17M] 2-2 随机变量，定义，期望值，方差，标准差 │ ├── [6.2M] 2-3 离散概率分布和连续概率分布，PMF，PDF，CDF │ ├── [3.5M] 2-4 伯努利分布 │ ├── [25M] 2-5 二项分布 │ ├── [1.7M] 2-6 多项伯努利分布 │ └── [28M] 2-7 多项分布 ├── 第17周 连续概率分布与概率密度估计 │ └── 课程内容 │ ├── 1. 连续概率分布可视化解析及其在机器学习模型评估中的应用（校准度与锐度） │ ├── 2. 正态分布与中心极限定理：大数据预测与抽样误差控制的核心工具 │ ├── 3. 指数分布原理：时间间隔建模与设备寿命风险评估方法 │ ├── 4. 泊松分布应用：低概率事件发生率预测与客服需求建模 │ ├── 5. 帕累托分布与二八定律：资源分配优化及商业价值挖掘策略 │ └── 6. 统计量实战解析：均值/中位数/众数在统计数据中的作用 ├── 第18周 最大似然估计，贝叶斯概率 │ └── 课程内容 │ ├── 1. 似然函数与最大似然估计原理：模型参数优化的数学基础 │ ├── 2. 正态分布的最大似然函数 │ ├── 3. 最大似然估计逻辑回归原理 │ ├── 4. 实现最大似然估计逻辑回归代码 │ ├── 5. 神经网络训练本质：交叉熵损失函数与最大似然估计关系 │ ├── 6. 练习：最大似然估计 │ ├── 7. 贝叶斯定理：直观理解，证明，例子 │ ├── 8. 贝叶斯定理的变形，例子 │ ├── 9. 贝叶斯分类器的直观理解 │ ├── 10. 分类实战：朴素贝叶斯分类器 │ ├── 11. 高斯朴素贝叶斯分类器的直观理解 │ ├── 12. 高斯朴素贝叶斯分类器Python实现 │ ├── 13. 对数似然优化策略：模型训练数值稳定性增强技术 │ ├── 14. 高斯模型参数估计与分类器调优指南（方差计算与过拟合控制） │ └── 15. 练习：贝叶斯概率 ├── 第19周 贝叶斯回归 │ └── 课程内容 │ ├── 1. 贝叶斯回归，用概率的眼光和工具来重新认识回归问题 │ ├── 2. 贝叶斯回归数学推导：先验分布选择与后验概率更新机制 │ ├── 3. 贝叶斯回归的代码实现 │ └── 4. 正则化技术解析：贝叶斯先验分布与L2正则化的数学等价性 ├── 第20周 LLM大语言模型的实现 │ └── 课程内容 │ ├── 1. 生成式AI预训练与微调的核心骨架Transformer的总体架构析 │ ├── 2. 文本语义建模与序列位置敏感性增强：词嵌入与位置编码 │ ├── 3. 自注意力机制数学推导：权重动态分配与机器翻译对齐优化 │ └── 4. 解码器核心技术栈：掩码多头注意力与跨层上下文融合的文本生成控制 └── 代码/ (目录) 声明：本站所有资料均来源于网络以及用户发布，如对资源有争议请联系微信客服我们可以安排下架！